Υπολογιστής κέρδους δικαιωμάτων προαίρεσης

Οι στρατηγικές που καλύπτει

Το αναπτυσσόμενο μενού δημιουργεί οκτώ από τις πιο διαπραγματεύσιμες δομές και τιμολογεί κάθε σκέλος για εσάς. Για ένα κατευθυντικό στοίχημα υπάρχει το long call για ανοδική κίνηση και το long put για πτωτική κίνηση, και στις δύο περιπτώσεις με το ασφάλιστρο ως τη μέγιστη δυνατή ζημία. Για εισόδημα υπάρχει το covered call, δηλαδή κατοχή μετοχής έναντι ενός call που πουλάτε. Το bull call spread και το bear put spread μειώνουν το κόστος μιας κατευθυντικής συναλλαγής περιορίζοντας την απόδοση. Το long straddle και το long strangle αποφέρουν κέρδος από μια μεγάλη κίνηση προς οποιαδήποτε κατεύθυνση, ενώ το iron condor είναι μια συναλλαγή εισοδήματος με καθορισμένο κίνδυνο, κατάλληλη για αγορά σε εύρος διακύμανσης. Επιλέξτε μία και το διάγραμμα απόδοσης, τα νεκρά σημεία, το μέγιστο κέρδος και η μέγιστη ζημία ανασχεδιάζονται όλα, ώστε να βλέπετε το σχήμα του στοιχήματος πριν το τοποθετήσετε.

Το μοντέλο

call = S·N(d₁) − K·e^−rT·N(d₂)
put = K·e^−rT·N(−d₂) − S·N(−d₁)
d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2)T] ÷ σ√T · d₂ = d₁ − σ√T

Τυπικό μοντέλο Black-Scholes. Στην περίπτωση αναφοράς που χρησιμοποιεί κάθε εγχειρίδιο - spot 100, τιμή εξάσκησης 100, ένα έτος, επιτόκιο 5% και μεταβλητότητα 20% - επιστρέφει ένα call στα 10.4506 και ένα put στα 5.5735, και τα δύο ικανοποιούν ακριβώς την ισοτιμία call-put: C − P = S − K·e^−rT. Αξίζει να γνωρίζετε αυτή την ταυτότητα, επειδή είναι μια γνήσια σχέση arbitrage και όχι μια παραδοχή μοντελοποίησης, οπότε οποιοδήποτε εργαλείο τιμολόγησης την παραβιάζει είναι ελαττωματικό.

Ένα λυμένο παράδειγμα

Πάρτε τις προεπιλεγμένες τιμές: ένα long call στα χρήματα (at the money), spot 100, 30 ημέρες, μεταβλητότητα 25%. Το μοντέλο το τιμολογεί περίπου στο 3.02, οπότε η θέση διακινδυνεύει 3.02 ανά μονάδα και φτάνει στο νεκρό σημείο γύρω στο 103.02 κατά τη λήξη. Το να έχετε δίκιο ως προς την κατεύθυνση δεν αρκεί· η μετοχή πρέπει να κινηθεί περίπου 3% μέσα σε έναν μήνα απλώς για να επιστρέψει το ασφάλιστρο. Αυτό το χάσμα ανάμεσα στο "η μετοχή ανέβηκε" και στο "το δικαίωμα απέφερε κέρδος" είναι ο πιο συνηθισμένος τρόπος με τον οποίο χάνουν χρήματα οι νέοι επενδυτές δικαιωμάτων προαίρεσης, και το διάγραμμα απόδοσης το δείχνει ως μια επίπεδη ζώνη ζημίας που εκτείνεται μέχρι το νεκρό σημείο.

Τώρα δοκιμάστε το bull call spread. Η πώληση της υψηλότερης τιμής εξάσκησης μειώνει σημαντικά το κόστος, οπότε το νεκρό σημείο πλησιάζει και η συναλλαγή γίνεται κερδοφόρα με μικρότερη κίνηση, με το τίμημα ενός αυστηρού πλαφόν στην ανοδική πλευρά. Αυτή είναι η πραγματική ανταλλαγή που γίνεται κάθε φορά που μια στρατηγική περιλαμβάνει πώληση δικαιώματος προαίρεσης: ανταλλάσσετε το απεριόριστο ανοδικό περιθώριο με χαμηλότερο κόστος και πιο κοντινό νεκρό σημείο. Καμία από τις δύο επιλογές δεν είναι εγγενώς καλύτερη· ταιριάζουν σε διαφορετικές απόψεις σχετικά με το πόσο μακριά θα κινηθεί η τιμή.

Γιατί το μοντέλο δεν είναι η αγορά

Το Black-Scholes υποθέτει ευρωπαϊκή άσκηση, καμία μερισματική διανομή και μία σταθερή μεταβλητότητα για κάθε τιμή εξάσκησης. Τα πραγματικά εισηγμένα δικαιώματα προαίρεσης μετοχών είναι αμερικανικού τύπου, πολλά υποκείμενα διανέμουν μερίσματα, και η αγορά τιμολογεί μια ασυμμετρία μεταβλητότητας (volatility skew), με τα εκτός χρήματος put να έχουν συνήθως υψηλότερη υπονοούμενη μεταβλητότητα από τα call, επειδή υπάρχει ζήτηση για προστασία από κατάρρευση. Το μοντέλο παραμένει, ωστόσο, το σωστό σημείο εκκίνησης, καθώς είναι ο τρόπος με τον οποίο ορίζονται τα greeks και ο τρόπος με τον οποίο η ίδια η αγορά αποτιμά τη μεταβλητότητα, αλλά μια διαφορά ανάμεσα στον αριθμό εδώ και στην οθόνη του χρηματιστή σας συνήθως οφείλεται στο ότι η αγορά έχει δίκιο για κάτι που το μοντέλο παραλείπει, όχι σε σφάλμα.

Ανεξάρτητα από τη στρατηγική, το ερώτημα της διαστασιολόγησης παραμένει το ίδιο: πόσο μέρος του λογαριασμού κινδυνεύει αν η θέση λήξει χωρίς αξία. Τα δικαιώματα προαίρεσης καθιστούν εύκολη την απάντηση σε αυτό το ερώτημα, επειδή για τις θέσεις long η μέγιστη ζημία είναι το ασφάλιστρο, και ο υπολογιστής μεγέθους θέσης το μετατρέπει σε αριθμό συμβολαίων για ένα σταθερό ποσοστό κεφαλαίου. Αν πουλάτε δικαιώματα προαίρεσης, το παραπάνω νούμερο μέγιστης ζημίας είναι αυτό που πρέπει να χρησιμοποιήσετε για τη διαστασιολόγηση, ενώ για στρατηγικές με απροσδιόριστο κίνδυνο δεν είναι καθόλου περιορισμένο.