Optionsgewinn-Rechner

Die abgedeckten Strategien

Das Dropdown baut acht der meistgehandelten Strukturen und bewertet jedes Leg für Sie. Für eine gerichtete Wette gibt es den Long Call für steigende und den Long Put für fallende Kurse, beide mit der Prämie als Höchstverlust. Für Einkommen gibt es den Covered Call, Aktie long gegen einen verkauften Call. Der Bull Call Spread und der Bear Put Spread senken die Kosten eines gerichteten Trades, indem sie die Auszahlung deckeln. Der Long Straddle und der Long Strangle profitieren von einer großen Bewegung in beide Richtungen, und der Iron Condor ist ein Einkommens-Trade mit definiertem Risiko innerhalb einer Spanne. Wählen Sie eine aus, und Payoff-Diagramm, Breakeven-Punkte, maximaler Gewinn und maximaler Verlust zeichnen sich alle neu, sodass Sie die Form der Wette sehen, bevor Sie sie eingehen.

Das Modell

call = S·N(d₁) − K·e^−rT·N(d₂)
put = K·e^−rT·N(−d₂) − S·N(−d₁)
d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2)T] ÷ σ√T · d₂ = d₁ − σ√T

Standard-Black-Scholes. Im Referenzfall, den jedes Lehrbuch verwendet, Spot 100, Strike 100, ein Jahr, 5% Zinssatz und 20% Volatilität, liefert es einen Call bei 10.4506 und einen Put bei 5.5735, und beide erfüllen exakt die Put-Call-Parität: C − P = S − K·e^−rT. Diese Identität lohnt sich zu kennen, weil sie eine echte Arbitragebeziehung ist und keine Modellannahme, sodass jedes Bewertungstool, das sie verletzt, fehlerhaft ist.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Nehmen Sie die Vorgabe: ein Long Call am Geld, Spot 100, 30 Tage, 25% Volatilität. Das Modell bewertet ihn mit etwa 3.02, sodass die Position 3.02 pro Einheit riskiert und bei Verfall etwa bei 103.02 den Breakeven erreicht. Mit der Richtung richtig zu liegen reicht nicht aus; die Aktie muss sich in einem Monat um etwa 3% bewegen, nur um die Prämie zurückzuverdienen. Diese Lücke zwischen „die Aktie ist gestiegen" und „die Option hat Geld verdient" ist die häufigste Art, wie neue Optionshändler verlieren, und das Payoff-Diagramm zeigt sie als flache Verlustzone, die sich bis zum Breakeven erstreckt.

Wechseln Sie nun zum Bull Call Spread. Der Verkauf des höheren Strikes senkt die Kosten erheblich, sodass sich der Breakeven annähert und der Trade bereits bei einer kleineren Bewegung profitabel wird, um den Preis eines harten Deckels nach oben. Das ist der eigentliche Tausch, der immer stattfindet, wenn eine Strategie den Verkauf einer Option beinhaltet: Sie tauschen unbegrenztes Aufwärtspotenzial gegen geringere Kosten und einen näheren Breakeven. Keines von beiden ist besser; sie passen zu unterschiedlichen Einschätzungen darüber, wie weit sich der Preis bewegen wird.

Warum das Modell nicht der Markt ist

Black-Scholes setzt europäische Ausübung, keine Dividenden und eine einzige konstante Volatilität für jeden Strike voraus. Echte börsennotierte Aktienoptionen sind amerikanisch, viele Basiswerte zahlen Dividenden, und der Markt bepreist einen Volatilitäts-Skew, wobei Out-of-the-money-Puts typischerweise eine höhere implizite Volatilität als Calls tragen, weil Absicherung gegen Crashs gefragt ist. Das Modell ist weiterhin der richtige Ausgangspunkt, so werden die Griechen definiert und so notiert der Markt selbst die Volatilität, aber eine Abweichung zwischen der Zahl hier und dem Bildschirm Ihres Brokers liegt meist daran, dass der Markt bei etwas recht hat, das das Modell auslässt, nicht an einem Fehler.

Unabhängig von der Strategie bleibt die Positionsgrößenfrage gleich: Wie viel des Kontos steht auf dem Spiel, wenn die Position wertlos verfällt. Optionen machen das leicht zu beantworten, denn bei Long-Positionen ist der maximale Verlust die Prämie, und der Positionsgrößen-Rechner rechnet das in eine Anzahl Kontrakte für einen festen Prozentsatz des Kapitals um. Wenn Sie Optionen verkaufen, ist die oben genannte Maximalverlust-Zahl die, gegen die Sie bemessen sollten, und bei Strategien mit undefiniertem Risiko ist sie überhaupt nicht begrenzt.