Calculadora de Beneficios de Opciones

Las estrategias que cubre

El desplegable construye ocho de las estructuras más operadas y valora cada pata por usted. Para una apuesta direccional está la call larga al alza y la put larga a la baja, ambas con la prima como lo máximo que puede perder. Para generar ingresos está la call cubierta, acción larga contra una call que usted vende. El spread alcista con calls y el spread bajista con puts reducen el coste de una operación direccional al limitar el resultado. El straddle largo y el strangle largo ganan con un movimiento grande en cualquier dirección, y el cóndor de hierro es una operación de ingresos de riesgo acotado y limitada a un rango. Elija una y el diagrama de resultados, los puntos de equilibrio, el beneficio máximo y la pérdida máxima se redibujan todos, de modo que vea la forma de la apuesta antes de realizarla.

El modelo

call = S·N(d₁) − K·e^−rT·N(d₂)
put = K·e^−rT·N(−d₂) − S·N(−d₁)
d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2)T] ÷ σ√T · d₂ = d₁ − σ√T

Black-Scholes estándar. En el caso de referencia que usa todo manual, spot 100, strike 100, un año, tasa del 5% y volatilidad del 20%, devuelve una call en 10.4506 y una put en 5.5735, y ambas satisfacen exactamente la paridad put-call: C − P = S − K·e^−rT. Esa identidad merece conocerse porque es una relación de arbitraje genuina y no un supuesto del modelo, de modo que cualquier herramienta de valoración que la incumpla está mal construida.

Un ejemplo resuelto

Tome el valor por defecto: una call larga al dinero, spot 100, 30 días, volatilidad del 25%. El modelo la valora en unos 3.02, de modo que la posición arriesga 3.02 por unidad y alcanza el equilibrio en torno a 103.02 al vencimiento. Acertar con la dirección no basta; la acción tiene que moverse aproximadamente un 3% en un mes solo para recuperar la prima. Esa brecha entre "la acción subió" y "la opción ganó dinero" es la forma más común en que pierden los nuevos operadores de opciones, y el diagrama de resultados la muestra como la región plana de pérdida que se extiende hasta el punto de equilibrio.

Ahora cambie al spread alcista con calls. Vender el strike más alto reduce sustancialmente el coste, de modo que el punto de equilibrio se acerca y la operación gana con un movimiento menor, al precio de un tope duro en el alza. Ese es el verdadero intercambio que se produce siempre que una estrategia implica vender una opción: se cambia un potencial alcista ilimitado por un coste menor y un punto de equilibrio más cercano. Ninguna opción es mejor por sí misma; se adaptan a distintas visiones sobre cuánto se moverá el precio.

Por qué el modelo no es el mercado

Black-Scholes supone ejercicio europeo, sin dividendos y una única volatilidad constante para cada strike. Las opciones sobre acciones cotizadas reales son americanas, muchos subyacentes pagan dividendos, y el mercado cotiza un sesgo de volatilidad, donde las puts fuera del dinero suelen tener una volatilidad implícita mayor que las calls porque la protección ante caídas está en demanda. El modelo sigue siendo el punto de partida correcto, es como se definen las griegas y como el propio mercado cotiza la volatilidad, pero una diferencia entre el número de aquí y la pantalla de su bróker suele deberse a que el mercado acierta en algo que el modelo omite, no a un error.

Sea cual sea la estrategia, la pregunta sobre el tamaño de la posición no cambia: qué parte de la cuenta está en riesgo si la posición vence sin valor. Las opciones facilitan responder a eso, porque en las posiciones largas la pérdida máxima es la prima, y la calculadora de tamaño de posición convierte eso en un número de contratos para un porcentaje fijo del capital. Si está vendiendo opciones, la cifra de pérdida máxima de arriba es la que debe usar para dimensionar la posición, y en las estrategias de riesgo indefinido no está acotada en absoluto.