Calculateur de profit d'options

Les stratégies couvertes

Le menu déroulant crée 8 des structures d'options les plus tradées et évalue chaque jambe pour vous. Il y a le call long et le put long pour les paris directionnels. Chaque option a un risque maximum égal à la prime. Pour un revenu, il y a le call couvert (action longue contre vente d'un call). Le spread haussier de calls et le spread baissier de puts limitent le gain potentiel d'une position directionnelle pour créer une alternative à coût réduit. Le straddle long et le strangle long profitent d'un mouvement important dans une direction ou une autre. L'iron condor est une stratégie de revenu à risque défini, adaptée aux marchés sans tendance. Après avoir sélectionné une structure d'options, le diagramme de payoff, les seuils de rentabilité et le gain/la perte maximum s'actualisent pour votre examen avant d'exécuter votre pari.

Le modèle

call = S·N(d₁) − K·e^−rT·N(d₂)
put = K·e^−rT·N(−d₂) − S·N(−d₁)
d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2)T] ÷ σ√T · d₂ = d₁ − σ√T

Black-Scholes standard. Pour le cas de référence utilisé dans tous les manuels, spot 100, strike 100, un an, taux de 5% et volatilité de 20%, il donne un call à 10.4506 et un put à 5.5735, et les deux satisfont exactement la parité call-put : C − P = S − K·e^−rT. Cette identité mérite d'être connue car c'est une véritable relation d'arbitrage, et non une hypothèse de modélisation, donc tout outil de tarification qui la viole est défectueux.

Un exemple concret

Prenez le défaut : un call long à la monnaie, spot 100, 30 jours, volatilité 25%. Le modèle le tarifie à environ 3.02, donc la position risque 3.02 par unité et atteint son seuil de rentabilité vers 103.02 à l'échéance. Avoir raison sur la direction ne suffit pas ; l'action doit bouger d'environ 3% en un mois simplement pour récupérer la prime. Cet écart entre « l'action a monté » et « l'option a rapporté de l'argent » est la façon la plus courante dont les nouveaux traders d'options perdent, et le diagramme de payoff le montre comme la zone de perte plate qui s'étend jusqu'au seuil de rentabilité.

Passons maintenant au spread haussier de calls. Vendre le strike supérieur réduit substantiellement le coût, donc le seuil de rentabilité se rapproche et le trade devient profitable sur un mouvement plus petit, au prix d'un plafond strict sur le potentiel de hausse. C'est le véritable compromis effectué chaque fois qu'une stratégie implique la vente d'une option : vous échangez un potentiel de hausse illimité contre un coût réduit et un seuil de rentabilité plus proche. Aucun des deux n'est meilleur en soi ; ils conviennent à des anticipations différentes sur l'ampleur du mouvement de prix.

Pourquoi le modèle n'est pas le marché

Black-Scholes suppose un exercice européen, aucun dividende, et une volatilité constante unique pour chaque strike. Les options réelles cotées sur actions sont américaines, de nombreux sous-jacents versent des dividendes, et le marché tarife un skew de volatilité, les puts hors de la monnaie portant généralement une volatilité implicite plus élevée que les calls car la protection contre un krach est recherchée. Le modèle reste malgré tout le bon point de départ, c'est ainsi que les grecques sont définies et comment le marché lui-même cote la volatilité, mais un écart entre le chiffre ici et l'écran de votre courtier signifie généralement que le marché a raison sur quelque chose que le modèle omet, pas qu'il y a une erreur.

Quelle que soit votre stratégie, la question du dimensionnement reste la même. Quelle sera l'ampleur de l'exposition (par rapport au compte total) si cette ou ces options expirent sans valeur ? Les options rendent cette réponse simple : avec une position longue sur une option, la perte maximale est le coût de la prime de l'option. Le calculateur de taille de position prend ce montant en dollars et le convertit en nombre de contrats pour un pourcentage donné de capital. Lorsque vous tradez en tant que vendeur d'options, le montant en dollars issu du calcul de perte maximale ci-dessus doit être utilisé pour déterminer le dimensionnement de votre position. Pour les stratégies à risque non défini, il n'existe aucun plafond aux pertes potentielles.