Calculateur de Profit d'Options

Les stratégies couvertes

Le menu déroulant construit huit des structures les plus négociées et valorise chaque jambe pour vous. Pour un pari directionnel, il y a le call long à la hausse et le put long à la baisse, tous deux avec la prime comme perte maximale possible. Pour générer un revenu, il y a le call couvert, action longue contre un call vendu. Le spread haussier à calls et le spread baissier à puts réduisent le coût d'une opération directionnelle en plafonnant le résultat. Le straddle long et le strangle long profitent d'un mouvement important dans une direction ou l'autre, et l'iron condor est une opération de revenu à risque défini, bornée à une fourchette. Choisissez-en une et le diagramme de résultat, les seuils de rentabilité, le profit maximal et la perte maximale se redessinent tous, afin que vous voyiez la forme du pari avant de le placer.

Le modèle

call = S·N(d₁) − K·e^−rT·N(d₂)
put = K·e^−rT·N(−d₂) − S·N(−d₁)
d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2)T] ÷ σ√T · d₂ = d₁ − σ√T

Black-Scholes standard. Dans le cas de référence utilisé par tous les manuels, spot 100, strike 100, un an, taux de 5 % et volatilité de 20 %, il donne un call à 10.4506 et un put à 5.5735, et les deux satisfont exactement la parité call-put : C − P = S − K·e^−rT. Cette identité mérite d'être connue car c'est une véritable relation d'arbitrage, et non une hypothèse du modèle, si bien que tout outil de valorisation qui la viole est défectueux.

Un exemple chiffré

Prenez la valeur par défaut : un call long à la monnaie, spot 100, 30 jours, volatilité de 25 %. Le modèle le valorise à environ 3.02, donc la position risque 3.02 par unité et atteint son seuil de rentabilité vers 103.02 à l'échéance. Avoir raison sur la direction ne suffit pas ; l'action doit bouger d'environ 3 % en un mois simplement pour récupérer la prime. Cet écart entre « l'action a monté » et « l'option a rapporté de l'argent » est la façon la plus courante dont les nouveaux traders d'options perdent, et le diagramme de résultat le montre comme la zone de perte plate qui s'étend jusqu'au seuil de rentabilité.

Passez maintenant au spread haussier à calls. Vendre le strike supérieur réduit substantiellement le coût, si bien que le seuil de rentabilité se rapproche et que l'opération devient profitable avec un mouvement plus faible, au prix d'un plafond strict à la hausse. C'est le véritable échange qui se produit chaque fois qu'une stratégie implique de vendre une option : vous échangez un potentiel de hausse illimité contre un coût moindre et un seuil de rentabilité plus proche. Aucune des deux n'est meilleure en soi ; elles correspondent à des anticipations différentes sur l'ampleur du mouvement de prix.

Pourquoi le modèle n'est pas le marché

Black-Scholes suppose un exercice européen, l'absence de dividendes et une seule volatilité constante pour chaque strike. Les options réelles sur actions cotées sont américaines, de nombreux sous-jacents versent des dividendes, et le marché intègre un skew de volatilité, les puts hors la monnaie affichant généralement une volatilité implicite plus élevée que les calls car la protection contre les krachs est recherchée. Le modèle reste le bon point de départ, c'est ainsi que les grecques sont définies et que le marché lui-même cote la volatilité, mais un écart entre le chiffre indiqué ici et l'écran de votre courtier signifie généralement que le marché a raison sur quelque chose que le modèle omet, pas une erreur.

Quelle que soit la stratégie, la question du dimensionnement reste la même : quelle part du compte est en risque si la position expire sans valeur. Les options facilitent la réponse, car pour les positions longues la perte maximale est la prime, et le calculateur de taille de position convertit cela en un nombre de contrats pour un pourcentage fixe du capital. Si vous vendez des options, le chiffre de perte maximale ci-dessus est celui à utiliser pour le dimensionnement, et pour les stratégies à risque indéfini, il n'est pas du tout plafonné.