Optiewinstcalculator

De strategieën die het dekt

Het keuzemenu bouwt acht van de meest verhandelde structuren en berekent de prijs van elke poot voor u. Voor een directionele weddenschap is er de long call voor opwaarts potentieel en de long put voor neerwaarts potentieel, beide met de premie als het maximale verlies. Voor inkomen is er de covered call, long aandeel tegenover een verkochte call. De bull call spread en bear put spread verlagen de kosten van een directionele trade door de payoff te begrenzen. De long straddle en long strangle profiteren van een grote beweging in beide richtingen, en de iron condor is een income-trade met een gedefinieerd risico binnen een range. Kies er een en het payoff-diagram, de break-evens, max winst en max verlies worden allemaal opnieuw getekend, zodat u de vorm van de weddenschap ziet voordat u de positie opent.

Het model

call = S·N(d₁) − K·e^−rT·N(d₂)
put = K·e^−rT·N(−d₂) − S·N(−d₁)
d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2)T] ÷ σ√T · d₂ = d₁ − σ√T

De standaard Black-Scholes-formule. In het referentiegeval dat elk studieboek gebruikt, spot 100, uitoefenprijs 100, één jaar, 5% rente en 20% volatiliteit, geeft dit een call van 10.4506 en een put van 5.5735, en die twee voldoen precies aan de put-call-pariteit: C − P = S − K·e^−rT. Die identiteit is de moeite waard om te kennen, want het is een echte arbitragerelatie en geen modelveronderstelling, dus elk prijsvormingsinstrument dat deze schendt, is stuk.

Een uitgewerkt voorbeeld

Neem de standaardinstelling: een long call at the money, spot 100, 30 dagen, 25% volatiliteit. Het model prijst deze op ongeveer 3.02, dus de positie riskeert 3.02 per eenheid en breekt bij afloop ongeveer rond 103.02. Gelijk hebben over de richting is niet genoeg; het aandeel moet in een maand ongeveer 3% bewegen om simpelweg de premie terug te verdienen. Dat verschil tussen "het aandeel steeg" en "de optie verdiende geld" is de meest voorkomende manier waarop nieuwe optiehandelaren verliezen, en het payoff-diagram toont dit als het vlakke verliesgebied dat helemaal doorloopt tot het break-evenpunt.

Schakel nu over naar de bull call spread. Door de hogere uitoefenprijs te verkopen dalen de kosten aanzienlijk, waardoor het break-evenpunt dichterbij komt en de trade al bij een kleinere beweging winst oplevert, ten koste van een harde begrenzing aan de bovenkant. Dat is de eigenlijke ruil die wordt gemaakt telkens wanneer een strategie het verkopen van een optie inhoudt: u ruilt onbeperkt opwaarts potentieel in voor lagere kosten en een dichterbij gelegen break-even. Geen van beide is beter; ze passen bij verschillende visies op hoe ver de prijs zal bewegen.

Waarom het model niet de markt is

Black-Scholes gaat uit van Europese uitoefening, geen dividenden, en één constante volatiliteit voor elke uitoefenprijs. Echte beursgenoteerde aandelenopties zijn Amerikaans, veel onderliggende waarden keren dividend uit, en de markt prijst een volatiliteitsskew, waarbij out-of-the-money puts doorgaans een hogere impliciete volatiliteit hebben dan calls omdat er vraag is naar bescherming tegen een crash. Het model blijft het juiste startpunt, want het is de manier waarop de grieken worden gedefinieerd en waarop de markt zelf volatiliteit noteert, maar een verschil tussen het getal hier en het scherm van uw broker komt meestal doordat de markt gelijk heeft over iets dat het model weglaat, niet door een fout.

Wat de strategie ook is, de vraag over de positiegrootte blijft hetzelfde: hoeveel van de rekening staat op het spel als de positie waardeloos afloopt. Opties maken die vraag makkelijk te beantwoorden, want bij long posities is het maximale verlies de premie, en de positiegroottecalculator zet dat om in een aantal contracten voor een vast percentage van het kapitaal. Als u opties verkoopt, is het bovenstaande maxverliescijfer waartegen u moet dimensioneren, en bij strategieën met een onbepaald risico is dat helemaal niet begrensd.