ماشینحساب سود اختیار معامله
قیمتگذاری بلک-شولز، حروف یونانی (گریکها)، و نمودار بازده برای هشت استراتژی پرکاربرد، به همراه نقاط سربهسر و بیشترین سود یا زیان ممکن. همهچیز از دادههای شما، در همان مرورگرتان محاسبه میشود.
By Joey van Diest, founder and editor Updated
- هزینه خالص
- …
- حداکثر سود
- …
- حداکثر زیان
- …
- نقطه سربهسر
- …
پایهها و حروف یونانی
| پایه | قیمت | دلتا | گاما | تتا/روز | وگا | رو |
|---|
به ازای هر واحد دارایی پایه. برای یک قرارداد استاندارد سهام آمریکا در 100 ضرب کنید. وگا و رو به ازای هر 1 واحد درصد هستند.
استراتژیهایی که پوشش میدهد
این منوی کشویی هشت ساختار پرمعاملهتر را میسازد و قیمت هر پایه را برای شما محاسبه میکند. برای شرطبندی جهتدار، خرید اختیار خرید برای صعود و خرید اختیار فروش برای نزول وجود دارد، که در هر دو حداکثر زیان همان پرمیوم پرداختی است. برای کسب درآمد، اختیار خرید پوششدادهشده وجود دارد: نگهداشتن سهم در برابر فروش یک اختیار خرید. اسپرد صعودی خرید و اسپرد نزولی فروش با محدود کردن سقف بازده، هزینه معامله جهتدار را کاهش میدهند. استرادل خرید و استرنگل خرید از یک حرکت بزرگ در هر جهتی سود میبرند، و کاندور آهنی یک معامله درآمدی با ریسک تعریفشده و مناسب بازار رنج است. یکی را انتخاب کنید تا نمودار بازده، نقاط سربهسر، حداکثر سود و حداکثر زیان همگی دوباره رسم شوند، تا پیش از ورود به معامله، شکل آن شرطبندی را ببینید.
مدل
call = S·N(d₁) − K·e−rT·N(d₂)
put = K·e−rT·N(−d₂) − S·N(−d₁)
d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2)T] ÷ σ√T · d₂ = d₁ − σ√T
مدل استاندارد بلک-شولز. در حالت مرجعی که در هر کتاب درسی به کار میرود، یعنی اسپات 100، قیمت اعمال 100، یک سال زمان، نرخ بهره 5% و نوسانپذیری 20%، این مدل قیمت اختیار خرید را 10.4506 و قیمت اختیار فروش را 5.5735 برمیگرداند، و این دو دقیقاً رابطه برابری خرید-فروش را برآورده میکنند: C − P = S − K·e−rT. دانستن این رابطه مهم است، چون یک رابطه آربیتراژی واقعی است نه یک فرض مدلسازی، پس هر ابزار قیمتگذاری که این رابطه را نقض کند، دچار خطاست.
یک مثال حلشده
حالت پیشفرض را در نظر بگیرید: خرید اختیار خرید در قیمت اعمال برابر با قیمت روز (at the money)، اسپات 100، 30 روز، نوسانپذیری 25%. مدل قیمت آن را حدود 3.02 برآورد میکند، پس این موقعیت به ازای هر واحد 3.02 ریسک دارد و در سررسید حدود 103.02 به سربهسر میرسد. درست حدس زدن جهت بهتنهایی کافی نیست؛ سهم باید طی یک ماه حدود 3% حرکت کند تا فقط پرمیوم پرداختی برگردد. همین شکاف میان «سهم بالا رفت» و «اختیار معامله سود کرد» رایجترین دلیل ضرر معاملهگران تازهکار اختیار معامله است، و نمودار بازده آن را بهصورت ناحیه زیان مسطحی نشان میدهد که تا نقطه سربهسر ادامه دارد.
حالا به اسپرد صعودی خرید تغییر دهید. فروش قیمت اعمال بالاتر هزینه را بهطور قابلتوجهی کاهش میدهد، پس نقطه سربهسر نزدیکتر میشود و معامله با حرکتی کوچکتر سودآور میشود، به قیمت داشتن یک سقف قطعی برای سود. این همان معامله واقعی است که هر بار استراتژی شامل فروش یک اختیار معامله میشود رخ میدهد: شما سود نامحدود را با هزینه پایینتر و نقطه سربهسر نزدیکتر معاوضه میکنید. هیچکدام ذاتاً بهتر نیستند؛ هرکدام با دیدگاه متفاوتی درباره میزان حرکت قیمت متناسباند.
چرا مدل، بازار نیست
بلک-شولز فرض میکند اعمال اروپایی است، سودی تقسیم نمیشود، و برای هر قیمت اعمال یک نوسانپذیری ثابت وجود دارد. اختیار معاملههای واقعی سهام که در بورس فهرست شدهاند آمریکاییاند، بسیاری از داراییهای پایه سود تقسیم میکنند، و بازار بر اساس یک شیب نوسانپذیری (skew) قیمتگذاری میکند، بهطوریکه اختیار فروش خارج از سود (out-of-the-money) معمولاً نوسانپذیری ضمنی بالاتری نسبت به اختیار خرید دارد، چون تقاضا برای پوشش ریسک سقوط بازار وجود دارد. با این حال، مدل هنوز نقطه شروع درستی است، چون همان چیزی است که حروف یونانی بر اساس آن تعریف میشوند و همان چیزی است که خود بازار نوسانپذیری را بر اساس آن نقل میکند، اما تفاوت میان عدد اینجا و صفحه کارگزار شما معمولاً به این دلیل است که بازار درباره چیزی که مدل نادیده گرفته درست میگوید، نه اینکه خطایی رخ داده باشد.
صرفنظر از استراتژی، پرسش تعیین حجم معامله ثابت میماند: اگر موقعیت بدون ارزش منقضی شود، چه مقدار از حساب در معرض ریسک است. اختیار معامله پاسخ به این پرسش را آسان میکند، چون برای موقعیتهای خرید (long)، حداکثر زیان همان پرمیوم است، و ماشینحساب حجم موقعیت آن را به تعداد قراردادها برای درصد ثابتی از سرمایه تبدیل میکند. اگر در حال فروش اختیار معامله هستید، همان عدد حداکثر زیان بالا معیار تعیین حجم است، و برای استراتژیهای با ریسک نامحدود، این عدد اصلاً محدود نیست.
پرسشهای متداول
- قیمتهای اختیار معامله از کجا میآیند؟
- این قیمتها ارزشهای نظری بلک-شولز هستند که از دادههای وارد شده توسط شما محاسبه میشوند، نه قیمتهای زنده بازار. هیچ منبع داده اختیار معاملهای اجازه بازنشر رایگان و عمومی نمیدهد، پس بهجای نمایش قیمتی که اجازه انتشارش را نداریم، این ماشینحساب قیمت قرارداد را از روی اسپات، قیمت اعمال، زمان، نرخ بهره و نوسانپذیریای که شما وارد میکنید محاسبه میکند. اگر میخواهید بازده را در برابر مبلغی که واقعاً پرداخت میکنید بسنجید، در عوض قیمت بازار اختیار معامله را وارد کنید.
- این ابزار چقدر دقیق است، و چرا کارگزار من قیمت متفاوتی اعلام میکند؟
- محاسبات ریاضی برای فرضهای مدل کاملاً دقیق است، اما این فرضها با زنجیره واقعی اختیار معامله (option chain) تفاوت دارند، به چند دلیل که همگی واقعیاند. اختیار معاملههای فهرستشده سهام آمریکاییاند و پیش از موعد قابل اعمالاند، در حالی که بلک-شولز اعمال اروپایی را قیمتگذاری میکند. مدل یک نوسانپذیری ثابت واحد را فرض میکند، در حالی که بازار بر اساس شیب نوسانپذیری قیمتگذاری میکند، یعنی نوسانپذیری ضمنی متفاوت برای هر قیمت اعمال. سود سهام، هزینه استقراض سهم، و اسپرد خرید-فروش نیز قیمت اعلامی را بیشتر جابهجا میکنند. برای تطبیق با یک قرارداد مشخص، بهجای حدس زدن، قیمت معاملهشده یا نوسانپذیری ضمنی آن را وارد کنید، و قیمت مدل را روشی برای درک موقعیت بدانید، نه یک حکم قطعی درباره ارزش منصفانه.
- نمودار بازده چه چیزی را نشان میدهد؟
- فقط سود و زیان در سررسید را نشان میدهد، در برابر قیمت دارایی پایه رسم شده، پس از کسر یا افزودن پرمیوم پرداختی یا دریافتی. این نمودار عمداً ارزش موقعیت پیش از سررسید را نشان نمیدهد، ارزشی که برای اختیارهای خرید بهدلیل ارزش زمانی باقیمانده، بالاتر از خط سررسید قرار میگیرد. یک اختیار خرید که در سررسید کمی خارج از سود است ارزشی ندارد؛ اما همان اختیار خرید یک ماه زودتر اینطور نیست.
- تتا واقعاً چه چیزی به من میگوید؟
- تغییر ارزش اختیار معامله به ازای هر روز تقویمی، در حالی که همهچیز دیگر ثابت نگه داشته میشود. این عدد برای اختیارهای خرید و فروش خریداریشده (long) منفی است، چون ارزش زمانی به سمت صفر در سررسید فرسایش مییابد، و این فرسایش هرچه به سررسید نزدیکتر شویم شتاب میگیرد. همین موضوع دلیل آن است که یک معامله اختیار با جهت درست هم میتواند ضرر بدهد: شما درباره جهت درست حدس زده بودید اما بهاندازه کافی سریع نبود تا از فرسایش زمانی پیشی بگیرد.
- حروف یونانی به ازای هر قرارداد هستند یا هر سهم؟
- به ازای یک واحد از دارایی پایه، که قراردادی است که مدل بر اساس آن کار میکند. اختیار معاملههای سهام آمریکایی فهرستشده معمولاً معادل 100 سهم هستند، پس برای یک قرارداد کامل در 100 ضرب کنید، و پس از آن در تعداد قراردادها. همین موضوع درباره ارقام پرمیوم و بازده نمایشدادهشده در اینجا نیز صدق میکند.
- آیا میتوانم از آن برای اختیار معامله Nifty، SPY، رمزارز یا قراردادهای آتی استفاده کنم؟
- بله. این مدل یک اختیار معامله سبک اروپایی روی یک دارایی پایه واحد را قیمتگذاری میکند، پس برای اختیار معاملههای شاخصی (SPY، Nifty، Bank Nifty)، اختیار معاملههای سهام، و اختیار معاملههای رمزارز یا آتی نیز کار میکند، تا زمانی که اسپات آن بازار، برآورد نوسانپذیری خودتان، و روزهای باقیمانده تا سررسید را وارد کنید. آنچه میان بازارها تغییر میکند ضریب قرارداد است (اختیار معاملههای سهام آمریکا معادل 100 سهم است؛ قراردادهای شاخص و رمزارز متفاوتاند)، پس ارقام بهازای هر واحد را متناسب با اندازه قرارداد خودتان مقیاسبندی کنید.
- آیا این ابزار برای اختیار معامله دوجملهای (باینری) است؟
- خیر. این ابزار اختیار خرید و فروش استاندارد (وانیلی) را قیمتگذاری میکند، همان نوعی که در بورسهای تحت نظارت فهرست میشود و بازده آن متناسب با میزان حرکت دارایی پایه است. اختیار معاملههای دوجملهای یا دیجیتال مبلغی ثابت بهصورت همهیا-هیچ پرداخت میکنند و به شکلی متفاوت قیمتگذاری میشوند؛ بسیاری از آنها توسط پلتفرمهای آفشور بدون نظارت ارائه میشوند، پس با احتیاط با آنها برخورد کنید. این ماشینحساب برای آنها ساخته نشده است.
Method and limitations
قیمتها و حروف یونانی ارزشهای نظری بلک-شولز هستند که در مرورگر شما و از دادههای واردشده محاسبه میشوند؛ هیچ دادهای دریافت نمیشود و هیچچیزی که تایپ میکنید از این صفحه خارج نمیشود. زنجیره اختیار معامله زندهای وجود ندارد، چون هیچ منبع داده اختیار معاملهای که بتوانیم استفاده کنیم اجازه بازنشر رایگان و عمومی نمیدهد. مدل فرض میکند اعمال اروپایی است، سودی تقسیم نمیشود، و یک نوسانپذیری ثابت واحد وجود دارد، پس با اختیار معاملههای آمریکایی که با شیب نوسانپذیری معامله میشوند تفاوت خواهد داشت. نمودارهای بازده فقط سود در سررسید را نشان میدهند، نه ارزش بازار بهروز پیش از آن را. این یک ابزار آموزشی است، نه توصیه معاملاتی.
This tool runs entirely in your browser. Nothing you enter is sent to us or stored.
For general information and education only. This is not financial advice and not a recommendation to buy or sell anything. This tool is provided as is, with no warranty of accuracy: like any software it can contain errors, so always verify figures against your broker or the original source before acting on them. Trading and investing carry risk, including the risk of losing more than your initial outlay.
Spotted an error? Email [email protected] and it will be corrected. Maintained by Joey van Diest.