מחשבון רווח אופציות

האסטרטגיות שהמחשבון מכסה

התפריט הנפתח בונה שמונה מהמבנים הנסחרים ביותר ומתמחר עבורכם כל רגל. להימור כיווני קיימים קול ארוך לעלייה ו-פוט ארוך לירידה, ובשניהם ההפסד המרבי הוא הפרמיה ששולמה. להכנסה קיים קול מכוסה, כלומר החזקת מניה מול קול שאתם מוכרים. מרווח קול עלייתי ו-מרווח פוט ירידתי מקטינים את עלות העסקה הכיוונית על ידי הגבלת התשלום. סטרדל ארוך ו-סטרנגל ארוך מרוויחים מתנועה גדולה לכל כיוון, ו-קונדור ברזל הוא עסקת הכנסה עם סיכון מוגדר, המתאימה לשוק בטווח. בחרו אחת, ותרשים התשלום, נקודות האיזון, הרווח המרבי וההפסד המרבי כולם יצוירו מחדש, כך שתראו את צורת ההימור לפני שאתם נכנסים אליו.

המודל

call = S·N(d₁) − K·e^−rT·N(d₂)
put = K·e^−rT·N(−d₂) − S·N(−d₁)
d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2)T] ÷ σ√T · d₂ = d₁ − σ√T

מודל בלק-שולס הסטנדרטי. במקרה הייחוס שבו משתמש כל ספר לימוד - ספוט 100, מחיר מימוש 100, שנה אחת, ריבית 5% ותנודתיות 20% - הוא מחזיר קול במחיר 10.4506 ופוט במחיר 5.5735, ושני אלה מקיימים בדיוק את שוויון קול-פוט: C − P = S − K·e^−rT. שווה להכיר את הזהות הזו כי מדובר ביחס ארביטראז' אמיתי ולא בהנחת מודל, כך שכל כלי תמחור שמפר אותה פגום.

דוגמה מחושבת

קחו את ברירת המחדל: קול ארוך בכסף (at the money), ספוט 100, 30 ימים, תנודתיות 25%. המודל מתמחר אותו בכ-3.02, כך שהפוזיציה מסתכנת ב-3.02 ליחידה ומגיעה לאיזון סביב 103.02 בפקיעה. צדק בכיוון בלבד אינו מספיק; המניה צריכה לנוע כ-3% תוך חודש רק כדי להחזיר את הפרמיה. הפער הזה בין "המניה עלתה" לבין "האופציה הרוויחה" הוא הדרך הנפוצה ביותר שסוחרי אופציות מתחילים מפסידים בה כסף, ותרשים התשלום מציג זאת כאזור הפסד שטוח שמשתרע עד לנקודת האיזון.

כעת עברו למרווח הקול העלייתי. מכירת מחיר המימוש הגבוה יותר מקטינה את העלות באופן משמעותי, כך שנקודת האיזון מתקרבת והעסקה מרוויחה בתנועה קטנה יותר, במחיר של תקרה קשיחה כלפי מעלה. זהו למעשה החילוף האמיתי שנעשה בכל פעם שאסטרטגיה כוללת מכירת אופציה: אתם מחליפים פוטנציאל עלייה בלתי מוגבל בעלות נמוכה יותר ונקודת איזון קרובה יותר. אף אחת מהן אינה עדיפה מיסודה; שתיהן מתאימות להשקפות שונות לגבי המרחק שהמחיר ינוע.

מדוע המודל אינו השוק

בלק-שולס מניח מימוש אירופי, ללא דיבידנדים, ותנודתיות קבועה אחת לכל מחיר מימוש. אופציות מניות רשומות אמיתיות הן אמריקאיות, נכסי בסיס רבים משלמים דיבידנד, והשוק מתמחר עקומת תנודתיות (volatility skew), כאשר לפוטים מחוץ לכסף יש בדרך כלל תנודתיות גלומה גבוהה יותר מקולים משום שיש ביקוש להגנה מפני קריסה. המודל עדיין נקודת ההתחלה הנכונה, משום שכך מוגדרים היוונים וכך השוק עצמו מצטט תנודתיות, אך פער בין המספר כאן לבין מסך הברוקר שלכם נובע בדרך כלל מכך שהשוק צודק לגבי משהו שהמודל משמיט, לא מטעות.

לא משנה מהי האסטרטגיה, שאלת הגודל נותרת זהה: כמה מהחשבון נמצא בסיכון אם הפוזיציה פוקעת חסרת ערך. אופציות מקלות על מענה לשאלה זו, משום שעבור פוזיציות ארוכות ההפסד המרבי הוא הפרמיה, ומחשבון גודל הפוזיציה הופך זאת למספר חוזים עבור אחוז קבוע מההון. אם אתם מוכרים אופציות, מספר ההפסד המרבי לעיל הוא זה שכנגדו יש לקבוע גודל, ועבור אסטרטגיות עם סיכון לא מוגדר הוא אינו מוגבל כלל.