옵션 수익 계산기

다루는 전략

드롭다운은 가장 많이 거래되는 여덟 가지 구조를 구성하고 각 구성 종목의 가격을 자동으로 산출합니다. 방향성 베팅으로는 상승 방향의 롱 콜과 하락 방향의 롱 풋이 있으며, 두 경우 모두 프리미엄이 최대 손실액이 됩니다. 수익 창출을 위해서는 보유 주식에 대해 콜을 매도하는 커버드 콜이 있습니다. 강세 콜 스프레드와 약세 풋 스프레드는 손익을 제한함으로써 방향성 거래의 비용을 낮춥니다. 롱 스트래들과 롱 스트랭글은 어느 방향이든 큰 움직임에서 이익을 얻으며, 아이언 콘도르는 리스크가 정의되어 있고 일정 범위에 국한된 수익형 거래입니다. 하나를 선택하면 손익 다이어그램, 손익분기점, 최대 이익, 최대 손실이 모두 다시 그려져 실제로 포지션을 잡기 전에 베팅의 형태를 확인할 수 있습니다.

모델

call = S·N(d₁) − K·e^−rT·N(d₂)
put = K·e^−rT·N(−d₂) − S·N(−d₁)
d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2)T] ÷ σ√T · d₂ = d₁ − σ√T

표준 Black-Scholes 모델입니다. 모든 교과서가 사용하는 기준 사례, 즉 현물 100, 행사가 100, 만기 1년, 금리 5%, 변동성 20%에서 이 모델은 콜 가격을 10.4506, 풋 가격을 5.5735로 산출하며, 두 값은 풋-콜 패리티를 정확히 충족합니다: C − P = S − K·e^−rT. 이 항등식은 모델의 가정이 아니라 실제 차익거래 관계이므로 알아둘 가치가 있으며, 따라서 이를 위반하는 가격 산정 도구는 결함이 있는 것입니다.

구체적인 예시

기본값을 살펴보겠습니다. 등가격(at the money) 롱 콜, 현물 100, 30일, 변동성 25%입니다. 모델은 이를 약 3.02로 평가하므로, 이 포지션은 단위당 3.02의 리스크를 지며 만기 시 손익분기점은 약 103.02가 됩니다. 방향을 맞추는 것만으로는 충분하지 않습니다. 주가는 프리미엄을 회수하기 위해서만도 한 달 동안 약 3% 움직여야 합니다. "주가가 올랐다"는 것과 "옵션이 수익을 냈다"는 것 사이의 이 간극이 신규 옵션 트레이더들이 손실을 보는 가장 흔한 방식이며, 손익 다이어그램은 이를 손익분기점까지 이어지는 평평한 손실 구간으로 보여줍니다.

이제 강세 콜 스프레드로 전환해 보겠습니다. 더 높은 행사가의 콜을 매도하면 비용이 상당히 줄어들어 손익분기점이 가까워지고 더 작은 움직임으로도 수익을 낼 수 있지만, 그 대가로 상방 이익에는 확실한 상한이 생깁니다. 이것이 전략에 옵션 매도가 포함될 때마다 실제로 이루어지는 교환입니다. 즉, 무제한의 상방 이익을 더 낮은 비용과 더 가까운 손익분기점으로 맞바꾸는 것입니다. 어느 쪽이 더 낫다고 할 수는 없으며, 가격이 얼마나 멀리 움직일지에 대한 서로 다른 견해에 맞을 뿐입니다.

모델이 시장과 다른 이유

Black-Scholes는 유럽식 행사, 배당 없음, 그리고 모든 행사가에 대해 단일한 일정 변동성을 가정합니다. 실제 상장 주식 옵션은 미국식이고, 많은 기초자산이 배당을 지급하며, 시장은 변동성 스큐(skew)를 반영해 가격을 매깁니다. 폭락에 대한 보호 수요가 높기 때문에 외가격(out-of-the-money) 풋은 일반적으로 콜보다 높은 내재변동성을 가집니다. 그럼에도 이 모델은 여전히 올바른 출발점입니다. 그릭스가 정의되는 방식이자 시장 자체가 변동성을 고시하는 방식이기 때문입니다. 다만 여기 표시된 숫자와 증권사 화면의 숫자 사이의 차이는 대개 오류가 아니라 모델이 생략한 무언가에 대해 시장이 옳다는 것을 의미합니다.

전략이 무엇이든 포지션 규모에 대한 질문은 동일합니다. 포지션이 가치 없이 만기가 될 경우 계좌의 얼마만큼이 위험에 노출되는가 하는 것입니다. 옵션은 이 질문에 답하기 쉽게 해줍니다. 롱 포지션의 경우 최대 손실은 프리미엄이며, 포지션 사이즈 계산기는 이를 고정된 자본 비율에 대한 계약 수로 환산해 줍니다. 옵션을 매도하는 경우에는 위의 최대 손실 수치를 기준으로 규모를 정해야 하며, 리스크가 정의되지 않은 전략의 경우 그 수치는 전혀 제한되지 않습니다.