Kalkulator zysku z opcji

Strategie, które obejmuje

Lista rozwijana buduje osiem najczęściej handlowanych struktur i wycenia za Ciebie każdą nogę. Dla zakładu kierunkowego dostępna jest opcja kupna long na wzrosty oraz opcja sprzedaży long na spadki, w obu przypadkach maksymalną stratą jest zapłacona premia. Dla dochodu jest covered call - długa pozycja w akcjach zestawiona ze sprzedaną opcją kupna. Bull call spread i bear put spread obniżają koszt transakcji kierunkowej, ograniczając wypłatę. Long straddle i long strangle zarabiają na dużym ruchu w dowolnym kierunku, a iron condor to transakcja dochodowa o zdefiniowanym ryzyku, zakładająca rynek w konsolidacji. Wybierz jedną z nich, a wykres wypłaty, progi rentowności, maksymalny zysk i maksymalna strata zostaną przerysowane, dzięki czemu widzisz kształt zakładu, zanim go zawrzesz.

Model

call = S·N(d₁) − K·e^−rT·N(d₂)
put = K·e^−rT·N(−d₂) − S·N(−d₁)
d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2)T] ÷ σ√T · d₂ = d₁ − σ√T

Standardowy model Blacka-Scholesa. W przypadku referencyjnym używanym w każdym podręczniku - spot 100, cena wykonania 100, jeden rok, stopa 5% i zmienność 20% - zwraca on opcję kupna po 10.4506 i opcję sprzedaży po 5.5735, a te dwie wartości spełniają dokładnie parytet kupna-sprzedaży: C − P = S − K·e^−rT. Warto znać tę tożsamość, ponieważ jest to prawdziwa zależność arbitrażowa, a nie założenie modelu, więc każde narzędzie wyceniające, które ją narusza, jest wadliwe.

Przykład obliczeniowy

Weźmy wartości domyślne: opcja kupna long po cenie równej cenie rynkowej (at the money), spot 100, 30 dni, zmienność 25%. Model wycenia ją na około 3.02, więc pozycja ryzykuje 3.02 na jednostkę i osiąga próg rentowności w okolicach 103.02 w dniu wygaśnięcia. Sama trafność co do kierunku nie wystarcza; akcja musi wzrosnąć o mniej więcej 3% w ciągu miesiąca, by po prostu odzyskać zapłaconą premię. Ta różnica między "akcja poszła w górę" a "opcja zarobiła" to najczęstszy sposób, w jaki tracą początkujący handlowcy opcjami, a wykres wypłaty pokazuje ją jako płaski obszar strat rozciągający się aż do progu rentowności.

Teraz przełącz się na bull call spread. Sprzedaż wyższej ceny wykonania znacznie obniża koszt, więc próg rentowności przesuwa się bliżej, a transakcja zarabia przy mniejszym ruchu, kosztem twardego limitu zysku od góry. To jest prawdziwa transakcja zawierana za każdym razem, gdy strategia obejmuje sprzedaż opcji: zamieniasz nieograniczony potencjał zysku na niższy koszt i bliższy próg rentowności. Żadne z tych rozwiązań nie jest lepsze samo w sobie; pasują do różnych poglądów na to, jak daleko przesunie się cena.

Dlaczego model to nie rynek

Black-Scholes zakłada wykonanie europejskie, brak dywidend i jedną stałą zmienność dla każdej ceny wykonania. Rzeczywiste notowane opcje na akcje są typu amerykańskiego, wiele instrumentów bazowych wypłaca dywidendy, a rynek wycenia skośność zmienności (volatility skew), przy czym opcje sprzedaży poza pieniądzem zazwyczaj mają wyższą implikowaną zmienność niż opcje kupna, ponieważ istnieje popyt na ochronę przed krachem. Model wciąż pozostaje właściwym punktem wyjścia, bo to na jego podstawie definiuje się greki i w ten sposób sam rynek notuje zmienność, ale różnica między liczbą tutaj a ekranem Twojego brokera zwykle wynika z tego, że rynek ma rację co do czegoś, czego model nie uwzględnia, a nie z błędu.

Niezależnie od strategii, pytanie o wielkość pozycji pozostaje takie samo: jaka część rachunku jest zagrożona, jeśli pozycja wygaśnie bezwartościowo. Opcje ułatwiają odpowiedź na to pytanie, ponieważ dla pozycji długich maksymalną stratą jest premia, a kalkulator wielkości pozycji zamienia ją na liczbę kontraktów odpowiadającą ustalonemu procentowi kapitału. Jeśli sprzedajesz opcje, to właśnie powyższa wartość maksymalnej straty powinna być podstawą do ustalenia wielkości pozycji, a w przypadku strategii o niezdefiniowanym ryzyku w ogóle nie jest ona ograniczona.