Calculadora de Lucro de Opções

As estratégias que ela cobre

O menu suspenso monta oito das estruturas mais negociadas e precifica cada perna para você. Para uma aposta direcional há a call comprada para alta e a put comprada para baixa, ambas com o prêmio como o máximo que se pode perder. Para gerar renda há a call coberta, ação comprada contra uma call vendida. A trava de alta com calls e a trava de baixa com puts reduzem o custo de uma operação direcional ao limitar o resultado. O straddle comprado e o strangle comprado lucram com um movimento grande em qualquer direção, e o condor de ferro é uma operação de renda de risco definido e limitada a um intervalo. Escolha uma e o gráfico de resultado, os pontos de equilíbrio, o lucro máximo e a perda máxima são todos redesenhados, para que você veja o formato da aposta antes de fazê-la.

O modelo

call = S·N(d₁) − K·e^−rT·N(d₂)
put = K·e^−rT·N(−d₂) − S·N(−d₁)
d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2)T] ÷ σ√T · d₂ = d₁ − σ√T

Black-Scholes padrão. No caso de referência que todo livro-texto usa, à vista 100, strike 100, um ano, taxa de 5% e volatilidade de 20%, ele retorna uma call em 10.4506 e uma put em 5.5735, e as duas satisfazem exatamente a paridade put-call: C − P = S − K·e^−rT. Essa identidade vale a pena conhecer porque é uma relação de arbitragem genuína, não uma suposição do modelo, de modo que qualquer ferramenta de precificação que a viole está com defeito.

Um exemplo resolvido

Considere o padrão: uma call comprada no dinheiro, à vista 100, 30 dias, volatilidade de 25%. O modelo a precifica em cerca de 3.02, então a posição arrisca 3.02 por unidade e atinge o equilíbrio em torno de 103.02 no vencimento. Acertar a direção não basta; a ação precisa se mover aproximadamente 3% em um mês só para recuperar o prêmio. Essa diferença entre "a ação subiu" e "a opção deu lucro" é a forma mais comum de novos operadores de opções perderem dinheiro, e o gráfico de resultado mostra isso como a região plana de perda que se estende até o ponto de equilíbrio.

Agora mude para a trava de alta com calls. Vender o strike mais alto reduz substancialmente o custo, de modo que o ponto de equilíbrio fica mais próximo e a operação lucra com um movimento menor, ao custo de um teto rígido na alta. Essa é a verdadeira troca feita sempre que uma estratégia envolve vender uma opção: você troca potencial de alta ilimitado por um custo menor e um ponto de equilíbrio mais próximo. Nenhuma das duas é melhor; elas servem a visões diferentes sobre até onde o preço vai se mover.

Por que o modelo não é o mercado

Black-Scholes supõe exercício europeu, sem dividendos e uma única volatilidade constante para cada strike. As opções sobre ações listadas reais são americanas, muitos ativos-objeto pagam dividendos, e o mercado precifica um viés de volatilidade (skew), com puts fora do dinheiro normalmente carregando volatilidade implícita maior do que as calls porque a proteção contra quedas está em demanda. O modelo continua sendo o ponto de partida correto, é como as gregas são definidas e como o próprio mercado cota a volatilidade, mas uma diferença entre o número aqui e a tela da sua corretora costuma ser o mercado certo sobre algo que o modelo omite, não um erro.

Seja qual for a estratégia, a questão do dimensionamento não muda: quanto da conta está em risco se a posição vencer sem valor. As opções facilitam responder isso, porque em posições compradas a perda máxima é o prêmio, e a calculadora de tamanho de posição transforma isso em um número de contratos para uma porcentagem fixa do capital. Se você está vendendo opções, o valor de perda máxima acima é o que deve ser usado para dimensionar, e em estratégias de risco indefinido ele não é limitado de forma alguma.