Калькулятор прибыли по опционам
Оценка по модели Блэка-Шоулза, греки и диаграмма выплат для восьми распространённых стратегий, с точками безубыточности и максимумом, который вы можете заработать или потерять. Всё рассчитывается из введённых вами данных, прямо в браузере.
By Joey van Diest, founder and editor Updated
- Чистая стоимость
- …
- Максимальная прибыль
- …
- Максимальный убыток
- …
- Точка безубыточности
- …
Ноги и греки
| Нога | Цена | Дельта | Гамма | Тета/день | Вега | Ро |
|---|
На единицу базового актива. Умножьте на 100 для стандартного контракта на акции США. Вега и ро указаны на 1 процентный пункт.
Какие стратегии он охватывает
Выпадающий список строит восемь наиболее торгуемых структур и оценивает каждую ногу за вас. Для направленной ставки есть long call на рост и long put на падение, в обоих случаях максимальный убыток ограничен премией. Для дохода есть covered call: длинная позиция по акции против проданного на неё колла. Бычий колл-спред и медвежий пут-спред снижают стоимость направленной сделки, ограничивая выплату. Long-стрэддл и long-стрэнгл приносят прибыль при крупном движении в любую сторону, а железный кондор — это сделка на доход с определённым риском, ограниченная диапазоном. Выберите одну из них, и диаграмма выплат, точки безубыточности, максимальная прибыль и максимальный убыток перерисуются, чтобы вы увидели форму ставки до её размещения.
Модель
call = S·N(d₁) − K·e−rT·N(d₂)
put = K·e−rT·N(−d₂) − S·N(−d₁)
d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2)T] ÷ σ√T · d₂ = d₁ − σ√T
Стандартная модель Блэка-Шоулза. В эталонном случае, который используют все учебники: спот 100, страйк 100, один год, ставка 5% и волатильность 20%, она даёт цену колла 10.4506 и пута 5.5735, и оба значения точно удовлетворяют паритету пут-колл: C − P = S − K·e−rT. Это тождество стоит знать, поскольку это подлинное арбитражное соотношение, а не допущение модели, поэтому любой инструмент оценки, который его нарушает, работает некорректно.
Разобранный пример
Возьмём значения по умолчанию: long call у денег, спот 100, 30 дней, волатильность 25%. Модель оценивает его примерно в 3.02, поэтому позиция рискует 3.02 на единицу и достигает безубыточности около 103.02 на дату экспирации. Правильно угадать направление недостаточно; акция должна вырасти примерно на 3% за месяц просто для того, чтобы окупить премию. Этот разрыв между «акция выросла» и «опцион принёс прибыль» — самая распространённая причина убытков у новых опционных трейдеров, и диаграмма выплат показывает его как плоскую зону убытка, простирающуюся до точки безубыточности.
Теперь переключитесь на бычий колл-спред. Продажа более высокого страйка существенно снижает стоимость, поэтому точка безубыточности приближается, и сделка становится прибыльной при меньшем движении, ценой жёсткого потолка на рост. Это и есть реальный обмен, который происходит всякий раз, когда стратегия предполагает продажу опциона: вы меняете неограниченный потенциал роста на более низкую стоимость и более близкую точку безубыточности. Ни один вариант не лучше другого; они подходят для разных взглядов на то, насколько далеко пройдёт цена.
Почему модель — не рынок
Блэк-Шоулз предполагает европейское исполнение, отсутствие дивидендов и единую постоянную волатильность для каждого страйка. Реальные биржевые опционы на акции — американские, многие базовые активы платят дивиденды, а рынок закладывает в цену перекос волатильности (skew), при этом пут-опционы вне денег обычно имеют более высокую подразумеваемую волатильность, чем колл-опционы, поскольку спрос на защиту от обвала выше. Модель всё же остаётся правильной отправной точкой, именно так определяются греки и именно так сам рынок котирует волатильность, но расхождение между цифрой здесь и экраном вашего брокера обычно означает, что рынок прав в чём-то, что модель не учитывает, а не ошибку.
Независимо от стратегии, вопрос о размере позиции остаётся неизменным: какая доля счёта под риском, если позиция истечёт без ценности. Опционы облегчают ответ на этот вопрос, поскольку для длинных позиций максимальный убыток равен премии, а калькулятор размера позиции переводит это в количество контрактов на фиксированный процент капитала. Если вы продаёте опционы, для расчёта размера позиции нужно использовать указанную выше цифру максимального убытка, а для стратегий с неопределённым риском она вообще не ограничена.
Часто задаваемые вопросы
- Откуда берутся цены опционов?
- Это теоретические значения по модели Блэка-Шоулза, рассчитанные из введённых вами данных, а не котировки в реальном времени. Ни один поставщик опционных данных не разрешает бесплатное публичное распространение, поэтому вместо того, чтобы показать вам цену, которую нам не разрешено публиковать, калькулятор оценивает контракт исходя из спота, страйка, времени, ставки и волатильности, которые вы указываете. Вместо этого введите рыночную цену опциона, если хотите, чтобы выплата измерялась относительно того, что вы реально заплатили бы.
- Насколько это точно и почему мой брокер котирует другую цену?
- Арифметика точна для допущений модели, но эти допущения по нескольким вполне реальным причинам отличаются от реальной опционной цепочки. Биржевые опционы на акции — американские, с возможностью досрочного исполнения, тогда как Блэк-Шоулз оценивает европейское исполнение. Модель предполагает единую постоянную волатильность, тогда как рынок закладывает в цену перекос — разную подразумеваемую волатильность по каждому страйку. Дивиденды, стоимость заимствования бумаг и спред между ценой покупки и продажи ещё больше сдвигают котировку. Чтобы соответствовать конкретному контракту, введите его торгуемую цену или подразумеваемую волатильность вместо предположения, и относитесь к цене модели как к способу понять позицию, а не как к вердикту о справедливой стоимости.
- Что показывает диаграмма выплат?
- Только прибыль и убыток на дату экспирации, построенные относительно цены базового актива, после уплаченной или полученной премии. Она намеренно не показывает стоимость позиции до экспирации, которая для длинных опционов находится выше линии экспирации из-за оставшейся временной стоимости. Long call, который на экспирации немного вне денег, не стоит ничего; тот же колл месяцем ранее — стоит.
- Что на самом деле показывает тета?
- Изменение стоимости опциона за календарный день при неизменности всего остального. Она отрицательна для длинных опционов, потому что временная стоимость угасает к нулю к экспирации, и это угасание ускоряется по мере приближения экспирации. Именно поэтому сделка с опционами, верная по направлению, всё равно может принести убыток: вы были правы в направлении, но недостаточно быстро, чтобы опередить угасание.
- Греки указаны на контракт или на акцию?
- На одну единицу базового актива — таково соглашение, в котором работает модель. Биржевые опционы на акции США обычно представляют 100 акций, поэтому умножьте на 100 для целого контракта, а затем на количество контрактов. То же самое относится к показанным здесь цифрам премии и выплаты.
- Можно ли использовать его для опционов на Nifty, SPY, крипту или фьючерсы?
- Да. Модель оценивает опцион европейского типа на единый базовый актив, поэтому она работает для опционов на индексы (SPY, Nifty, Bank Nifty), опционов на акции и опционов на криптовалюту или фьючерсы, если вы вводите спот этого рынка, собственную оценку волатильности и количество дней до экспирации. Между рынками меняется множитель контракта (опционы на акции США соответствуют 100 акциям; контракты на индексы и крипту различаются), поэтому масштабируйте показанные здесь цифры на единицу под размер вашего контракта.
- Подходит ли это для бинарных опционов?
- Нет. Этот инструмент оценивает стандартные (ванильные) колл- и пут-опционы, того типа, что торгуются на регулируемых биржах, где выплата масштабируется в зависимости от того, насколько сильно движется базовый актив. Бинарные или цифровые опционы выплачивают фиксированную сумму по принципу «всё или ничего» и оцениваются иначе; многие из них предлагаются нерегулируемыми офшорными платформами, поэтому относитесь к ним с осторожностью. Этот калькулятор не предназначен для них.
Method and limitations
Цены и греки — это теоретические значения по модели Блэка-Шоулза, рассчитываемые в вашем браузере из введённых вами данных; ничего не запрашивается извне, и ничто из введённого вами не покидает страницу. Живой опционной цепочки нет, поскольку ни один доступный нам поставщик опционных данных не разрешает бесплатное публичное распространение. Модель предполагает европейское исполнение, отсутствие дивидендов и единую постоянную волатильность, поэтому она будет отличаться от котируемых американских опционов, торгуемых с учётом перекоса. Диаграммы выплат показывают только прибыль на дату экспирации, а не рыночную стоимость до этой даты. Это образовательный инструмент, а не торговая рекомендация.
This tool runs entirely in your browser. Nothing you enter is sent to us or stored.
For general information and education only. This is not financial advice and not a recommendation to buy or sell anything. This tool is provided as is, with no warranty of accuracy: like any software it can contain errors, so always verify figures against your broker or the original source before acting on them. Trading and investing carry risk, including the risk of losing more than your initial outlay.
Spotted an error? Email [email protected] and it will be corrected. Maintained by Joey van Diest.