Opsiyon Kâr Hesaplayıcı

Kapsadığı stratejiler

Açılır menü, en çok işlem gören sekiz yapıyı kurar ve her bacağı sizin için fiyatlar. Yönlü bir bahis için yükseliş yönünde uzun call, düşüş yönünde uzun put bulunur; her ikisinde de kaybedebileceğiniz en fazla tutar primdir. Gelir için, elinizdeki hisseye karşı sattığınız bir call ile kapalı call bulunur. Boğa call spread'i ve ayı put spread'i, getiriyi sınırlandırarak yönlü bir işlemin maliyetini düşürür. Uzun straddle ve uzun strangle, her iki yönde de büyük bir hareketten kâr eder, demir kondor ise tanımlı riskli, belirli bir aralığa bağlı bir gelir işlemidir. Birini seçin; getiri diyagramı, başabaş noktaları, maksimum kâr ve maksimum zarar hepsi yeniden çizilir, böylece bahsi yerleştirmeden önce şeklini görürsünüz.

Model

call = S·N(d₁) − K·e^−rT·N(d₂)
put = K·e^−rT·N(−d₂) − S·N(−d₁)
d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2)T] ÷ σ√T · d₂ = d₁ − σ√T

Standart Black-Scholes. Her ders kitabının kullandığı referans durumda, spot 100, kullanım fiyatı 100, bir yıl, %5 faiz ve %20 volatilite ile, call için 10.4506 ve put için 5.5735 değerini verir; ikisi de put-call paritesini tam olarak sağlar: C − P = S − K·e^−rT. Bu özdeşliği bilmekte fayda var, çünkü bu bir modelleme varsayımı değil, gerçek bir arbitraj ilişkisidir; dolayısıyla bunu ihlal eden herhangi bir fiyatlama aracı hatalıdır.

Çözümlü bir örnek

Varsayılan değeri ele alalım: paritede (at the money) bir uzun call, spot 100, 30 gün, %25 volatilite. Model bunu yaklaşık 3.02'den fiyatlar, dolayısıyla pozisyon birim başına 3.02 risk taşır ve vadede yaklaşık 103.02'de başabaşa ulaşır. Yönü doğru bilmek yeterli değildir; hisse, sadece primi geri kazanmak için bir ayda yaklaşık %3 hareket etmelidir. "Hisse yükseldi" ile "opsiyon para kazandırdı" arasındaki bu fark, yeni opsiyon işlemcilerinin en yaygın kaybetme biçimidir ve getiri diyagramı bunu, başabaşa kadar uzanan düz zarar bölgesi olarak gösterir.

Şimdi boğa call spread'ine geçin. Daha yüksek kullanım fiyatını satmak maliyeti önemli ölçüde düşürür, böylece başabaş noktası yaklaşır ve işlem daha küçük bir hareketle kâr eder; bunun bedeli ise yükselişte katı bir tavandır. Bu, bir strateji opsiyon satmayı içerdiğinde yapılan gerçek takastır: sınırsız yükseliş potansiyelini daha düşük bir maliyet ve daha yakın bir başabaş noktasıyla değiştirirsiniz. Hiçbiri diğerinden daha iyi değildir; fiyatın ne kadar hareket edeceğine dair farklı görüşlere uyarlar.

Model neden piyasa değildir

Black-Scholes, Avrupa tipi kullanım, temettü olmaması ve her kullanım fiyatı için tek bir sabit volatilite varsayar. Gerçek borsada işlem gören hisse opsiyonları Amerikan tipidir, birçok dayanak varlık temettü öder ve piyasa bir volatilite eğimi (skew) fiyatlar; çöküşe karşı koruma talep gördüğü için para dışı (out-of-the-money) put'lar genellikle call'lardan daha yüksek zımni volatiliteye sahiptir. Model yine de doğru başlangıç noktasıdır; yunanlılar bu şekilde tanımlanır ve piyasanın kendisi volatiliteyi bu şekilde kotasyonlar, ancak buradaki sayı ile aracı kurumunuzun ekranı arasındaki bir fark, genellikle bir hata değil, piyasanın modelin göz ardı ettiği bir konuda haklı olmasıdır.

Strateji ne olursa olsun, pozisyon büyüklüğü sorusu değişmez: pozisyon değersiz olarak sona ererse hesabın ne kadarı risk altındadır. Opsiyonlar bunu yanıtlamayı kolaylaştırır, çünkü uzun pozisyonlar için maksimum zarar primdir ve pozisyon büyüklüğü hesaplayıcı bunu sabit bir sermaye yüzdesi için bir sözleşme sayısına dönüştürür. Opsiyon satıyorsanız, yukarıdaki maksimum zarar rakamı büyüklük belirlemede kullanmanız gereken rakamdır; tanımsız riskli stratejilerde ise bu rakam hiç sınırlı değildir.