期权收益计算器

涵盖的策略

下拉菜单构建了八种交易最活跃的结构，并为您计算每条期权腿的价格。方向性押注可选择上涨方向的买入看涨期权和下跌方向的买入看跌期权，两者的最大亏损都是所付的权利金。若要获取收入，可选择备兑看涨期权，即持有正股并卖出一份看涨期权。牛市看涨价差和熊市看跌价差通过限定收益上限来降低方向性交易的成本。买入跨式组合和买入宽跨式组合可从任一方向的大幅波动中获利，而铁鹰式组合是一种风险确定、区间受限的收入型交易。选择其中一种，收益图、盈亏平衡点、最大收益和最大亏损都会重新绘制，让您在下单前看清这笔押注的形态。

模型

call = S·N(d₁) − K·e^−rT·N(d₂)
put = K·e^−rT·N(−d₂) − S·N(−d₁)
d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2)T] ÷ σ√T · d₂ = d₁ − σ√T

标准Black-Scholes模型。在每本教科书都会用到的参考情形中——现货价格100，行权价100，期限一年，利率5%，波动率20%——该模型给出的看涨期权价格为10.4506，看跌期权价格为5.5735，两者精确满足看跌-看涨平价关系：C − P = S − K·e^−rT。这一恒等式值得了解，因为它是一种真实的套利关系，而非建模假设，因此任何违反它的定价工具都是有问题的。

一个完整示例

以默认值为例：一份平值买入看涨期权，现货价格100，30天到期，波动率25%。模型将其定价约为3.02，因此该头寸每单位承担3.02的风险，到期时的盈亏平衡点约为103.02。仅仅判断对方向是不够的；股票必须在一个月内上涨约3%才能收回权利金。"股票上涨了"与"期权赚钱了"之间的这一差距，是新手期权交易者最常见的亏损方式，收益图将其显示为一直延伸到盈亏平衡点的平坦亏损区域。

现在切换到牛市看涨价差。卖出更高的行权价大幅降低了成本，因此盈亏平衡点更近，交易在更小的波动幅度下即可盈利，代价是上行收益被硬性封顶。这就是每当一种策略涉及卖出期权时所发生的真正交换：你用无限的上行潜力换取更低的成本和更近的盈亏平衡点。二者并无孰优孰劣，只是适合对价格波动幅度的不同判断。

为什么模型不等于市场

Black-Scholes假设欧式行权、无股息，并且每个行权价对应单一的恒定波动率。而真实的上市股票期权是美式的，许多标的资产会分红，市场还会定出波动率偏斜（skew），虚值看跌期权通常比看涨期权具有更高的隐含波动率，因为市场对崩盘保护的需求更高。该模型仍然是正确的起点，希腊字母正是据此定义的，市场本身也是以此方式报出波动率的，但此处的数字与您经纪商屏幕上的数字之间的差异，通常意味着市场在模型忽略的某个因素上是对的，而不是出现了错误。

无论采用何种策略，仓位规模的问题都不变：如果头寸到期时归零，账户中有多少比例面临风险。期权让回答这个问题变得容易，因为对于买入头寸而言，最大亏损就是所付的权利金，而仓位规模计算器会将其转换为按固定资金比例计算出的合约数量。如果您是在卖出期权，上面的最大亏损数字就是应据以确定仓位规模的数字；而对于风险不确定的策略，该数字则完全没有上限。