Calcolatore di interesse composto
In cosa si trasforma nel tempo un rendimento fisso per periodo quando viene capitalizzato, la crescita totale, e di quanto la curva composta si allontana dalla crescita semplice senza reinvestimento. Una lezione di matematica, non una previsione del tuo conto.
By Joey van Diest, founder and editor Updated
- Saldo finale
- …
- Rendimento totale
- …
- Totale aggiunto
- …
- Guadagno da capitalizzazione
- …
La formula
ogni periodo: saldo = saldo × (1 + tasso) + contributo
senza contributi: finale = iniziale × (1 + tasso)periodi
Capitalizzare significa che ogni periodo guadagna un rendimento sui guadagni del periodo precedente, non solo sul capitale iniziale. Parti con $10,000 e guadagna il 5% a periodo: dopo un periodo hai $10,500; il 5% successivo si guadagna su $10,500, non su $10,000, e così via. Dopo 24 periodi il conto è $10,000 × 1.0524 ≈ $32,251, un rendimento totale del 222% con un tasso che non è mai cambiato. La crescita semplice, prelevando il 5% ogni periodo invece di reinvestire, aggiungerebbe solo 24 × 5% = 120%. Il divario tra i due è il guadagno da capitalizzazione.
La curva è il punto. Parte quasi piatta e si piega bruscamente verso l'alto, perché la base su cui cresce continua ad aumentare. Quella forma è il motivo per cui gli orizzonti lunghi e i tassi onesti e modesti battono gli orizzonti brevi e quelli eroici, e per cui sovrastimare il rendimento atteso di pochi punti distorce così tanto la proiezione. Cambia il tasso dal 5% all'8% sopra e osserva il saldo finale quasi raddoppiare; l'esponenziale non perdona l'ottimismo.
L'avvertenza onesta
Nessun conto di trading cresce in linea retta. I rendimenti reali sono irregolari, con serie di perdite e drawdown che un modello a tasso costante non può mostrare. Questo calcolatore è una lezione sulla matematica della capitalizzazione, non una previsione: ti dice cosa produrrebbe una coerenza perfetta, il che è utile proprio come metro di quanto sia rara una coerenza simile. Per vedere come la varianza intorno a un rendimento medio può minacciare il conto molto prima che la capitalizzazione dia frutti, avvia il simulatore di rischio di rovina, e dimensiona ogni operazione con il calcolatore di dimensione della posizione così che nessun singolo periodo possa terminare la capitalizzazione in anticipo.
Forex, crypto e piani di capitalizzazione giornaliera
Niente in questo strumento è legato a un mese o a un anno. Un "periodo" è ciò che decidi tu: un giorno di trading per un piano di capitalizzazione giornaliera nel forex, una singola operazione, una settimana, un mese. Imposta il rendimento per periodo e il numero di periodi di conseguenza. Questa flessibilità è anche dove si nasconde il pericolo. Inserisci 5% al giorno per 30 giorni e il calcolatore trasforma fedelmente $1,000 in oltre $4,300, esattamente la fantasia che vende il marketing degli obiettivi giornalieri e dei "piani di capitalizzazione" binari. L'aritmetica è corretta; il dato in ingresso no. Nessun conto guadagna un 5% fisso ogni giorno, e l'avvertenza onesta qui sopra è l'intera ragione per cui questa pagina esiste.
SIP, risparmio e frequenza di capitalizzazione
Lo stesso motore modella un piano di investimento o un conto di risparmio, non solo un conto di trading. Per un SIP mensile o un versamento regolare, inserisci il contributo in aggiunta / periodo e imposta i periodi sul numero di mesi; il saldo si capitalizza e il tuo versamento viene aggiunto ogni periodo. Attorno a questo compaiono due termini correlati: l'APY è semplicemente quella crescita espressa come un'unica percentuale annua dopo un anno di capitalizzazione alla frequenza scelta, mentre il CAGR applica la formula al contrario, l'unico tasso costante che porta un saldo iniziale reale a un saldo finale reale. La capitalizzazione continua è il limite matematico di ridurre il periodo verso zero, e ai tassi ordinari si colloca solo di poco sopra la capitalizzazione mensile o giornaliera.
Domande frequenti
- Una percentuale costante per periodo è realistica?
- Onestamente, di rado. Questo calcolatore assume lo stesso rendimento in ogni periodo, cosa che nessun conto di trading reale offre; i risultati sono irregolari, con serie di perdite e drawdown che rompono la curva liscia. Il suo valore non è come previsione ma come lente: mostra in cosa si capitalizzerebbe la coerenza e quanto il risultato sia sensibile al tasso. Considera l'output come un'illustrazione della matematica, non come una proiezione del tuo conto.
- Perché un piccolo cambiamento del tasso conta così tanto?
- Perché la capitalizzazione è esponenziale. Su 24 periodi, il 5% per periodo fa crescere il conto di circa 3,2 volte, mentre il 10% lo fa crescere di circa 9,8 volte; raddoppiare il tasso è ben più che raddoppiare il risultato. Questo effetto sul tasso è il motivo per cui i trader inseguono rendimenti più alti, e anche per cui sovrastimare il rendimento atteso produce proiezioni follemente ottimistiche. Numeri piccoli e onesti si capitalizzano da soli fino a diventare grandi.
- Dovrei aggiungere depositi?
- Puoi inserire un contributo per periodo per modellare l'aggiunta di capitale nel tempo, spesso un motore di crescita del conto più importante dei rendimenti, soprattutto all'inizio. Il calcolatore capitalizza il saldo e aggiunge il contributo ogni periodo. Disattivare i contributi mostra la pura capitalizzazione dei soli rendimenti di trading.
- E tasse, commissioni e drawdown?
- Non modellati. La crescita netta reale è più bassa dopo i costi di trading e le tasse, e il percorso non è mai la curva liscia mostrata qui; un conto che rende in media il 5% a periodo subirà comunque drawdown che metteranno alla prova la tua disciplina lungo il cammino. Usa il simulatore di rischio di rovina per vedere come la varianza intorno a un rendimento medio può minacciare il conto prima che la capitalizzazione dia frutti.
- Posso usarlo per un piano di capitalizzazione giornaliera in forex o crypto?
- Sì. Imposta un periodo pari a un giorno e il numero di periodi pari a quanti giorni di trading stai modellando. Ricorda solo cosa significa il risultato: un piano che assume una percentuale fissa ogni singolo giorno si capitalizza in numeri enormi proprio perché una percentuale giornaliera fissa non è reale. I rendimenti reali sono irregolari e includono giorni in perdita che il modello non può mostrare. Usalo per capire la matematica, non come obiettivo, e abbinalo al simulatore di rischio di rovina per vedere come la varianza normale minaccia il conto molto prima che arrivi la proiezione.
- Funziona per un SIP o un risparmio mensile?
- Sì. Inserisci il tuo versamento regolare nel campo aggiunta per periodo e imposta i periodi sul numero di mesi, o su qualsiasi intervallo a cui contribuisci. Il calcolatore capitalizza il saldo corrente e aggiunge il tuo contributo ogni periodo, che è la meccanica di un piano di investimento sistematico o di un versamento ricorrente. L'unica semplificazione è un rendimento costante, mentre un SIP legato al mercato guadagna un importo diverso ogni periodo, quindi tratta il tasso fisso come una media e non come una promessa.
- Come si collega questo a APY, CAGR e capitalizzazione continua?
- Sono la stessa idea misurata in modi diversi. Questo strumento capitalizza un tasso su periodi discreti che definisci tu. L'APY è quella crescita espressa come un'unica percentuale annua dopo un anno di capitalizzazione. Il CAGR è la domanda inversa: dato un saldo iniziale e finale reali, quale unico tasso costante li collega? La capitalizzazione continua è il caso limite in cui il periodo si riduce verso zero, e ai tassi quotidiani differisce dalla capitalizzazione mensile o giornaliera per una quantità trascurabile.
Method and limitations
Aritmetica pura sui tuoi dati, calcolata nel tuo browser; nulla viene recuperato e nulla di ciò che digiti lascia la pagina. Il modello assume un rendimento costante ogni periodo, cosa che i conti reali non offrono, ed esclude tasse, commissioni e drawdown. Leggilo come un'illustrazione di come funziona la capitalizzazione, non come una proiezione dei tuoi risultati. È uno strumento informativo, non consulenza finanziaria.
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