حاسبة الفائدة المركبة

الصيغة

كل فترة: الرصيد = الرصيد × (1 + المعدل) + المساهمة
دون مساهمات: النهائي = الابتدائي × (1 + المعدل)^{الفترات}

المراكمة تعني أن كل فترة تكسب عائداً على أرباح الفترة السابقة، وليس فقط على رأس المال الأصلي. ابدأ بـ $10,000 واكسب 5% لكل فترة: بعد فترة واحدة يصبح لديك $10,500؛ ثم تُكسب الـ 5% التالية على $10,500 وليس على $10,000، وهكذا. بعد 24 فترة يصبح الحساب $10,000 × 1.05²⁴ ≈ $32,251، أي عائد إجمالي 222% من معدل لم يتغير أبداً. أما النمو البسيط، بسحب الـ 5% كل فترة بدل إعادة استثمارها، فسيضيف فقط 24 × 5% = 120%. والفرق بين الاثنين هو مكسب المراكمة.

المنحنى هو بيت القصيد. يبدأ شبه مسطح ثم ينحني بحدّة إلى أعلى، لأن القاعدة التي ينمو عليها تكبر باستمرار. هذا الشكل يفسّر لماذا تتفوق الآفاق الطويلة والمعدلات الصادقة المتواضعة على الآفاق القصيرة والمعدلات البطولية، ولماذا يشوّه تضخيمُ عائدك المتوقع ببضع نقاط الإسقاطَ إلى هذا الحد. غيّر المعدل من 5% إلى 8% أعلاه وراقب الرصيد النهائي يتضاعف تقريباً؛ الأس لا يسامح التفاؤل.

التحذير الصريح

لا ينمو أي حساب تداول في خط مستقيم. العوائد الحقيقية متعرّجة، مع سلاسل خسائر وتراجعات لا يستطيع نموذج المعدل الثابت إظهارها. هذه الحاسبة درس في رياضيات المراكمة، لا توقّع: تخبرك بما قد ينتجه الاتساق التام، وهو مفيد تحديداً كمعيار لندرة مثل هذا الاتساق. لترى كيف يمكن للتباين حول عائد متوسط أن يهدد الحساب قبل وقت طويل من أن تؤتي المراكمة ثمارها، شغّل محاكي مخاطر الإفلاس، وحدّد حجم كل صفقة بـ حاسبة حجم المركز كي لا تستطيع أي فترة بمفردها إنهاء المراكمة مبكراً.