حاسبة الفائدة المركبة

إلى ماذا يتحول عائد ثابت لكل فترة مع الوقت عند مراكمته، وإجمالي النمو، وكم ينحرف منحنى المراكمة عن النمو البسيط دون إعادة استثمار. درس في الرياضيات، لا توقّع لحسابك.

By Joey van Diest, founder and editor Updated August 6, 2026

الرصيد الابتدائي

العائد / فترة %

الفترات

إضافة / فترة

الرصيد النهائي: …
إجمالي العائد: …
إجمالي المُضاف: …
مكسب المراكمة: …

الصيغة

كل فترة: الرصيد = الرصيد × (1 + المعدل) + المساهمة
دون مساهمات: النهائي = الابتدائي × (1 + المعدل)^{الفترات}

المراكمة تعني أن كل فترة تكسب عائداً على أرباح الفترة السابقة، وليس فقط على رأس المال الأصلي. ابدأ بـ $10,000 واكسب 5% لكل فترة: بعد فترة واحدة يصبح لديك $10,500؛ ثم تُكسب الـ 5% التالية على $10,500 وليس على $10,000، وهكذا. بعد 24 فترة يصبح الحساب $10,000 × 1.05²⁴ ≈ $32,251، أي عائد إجمالي 222% من معدل لم يتغير أبداً. أما النمو البسيط، بسحب الـ 5% كل فترة بدل إعادة استثمارها، فسيضيف فقط 24 × 5% = 120%. والفرق بين الاثنين هو مكسب المراكمة.

المنحنى هو بيت القصيد. يبدأ شبه مسطح ثم ينحني بحدّة إلى أعلى، لأن القاعدة التي ينمو عليها تكبر باستمرار. هذا الشكل يفسّر لماذا تتفوق الآفاق الطويلة والمعدلات الصادقة المتواضعة على الآفاق القصيرة والمعدلات البطولية، ولماذا يشوّه تضخيمُ عائدك المتوقع ببضع نقاط الإسقاطَ إلى هذا الحد. غيّر المعدل من 5% إلى 8% أعلاه وراقب الرصيد النهائي يتضاعف تقريباً؛ الأس لا يسامح التفاؤل.

التحذير الصريح

لا ينمو أي حساب تداول في خط مستقيم. العوائد الحقيقية متعرّجة، مع سلاسل خسائر وتراجعات لا يستطيع نموذج المعدل الثابت إظهارها. هذه الحاسبة درس في رياضيات المراكمة، لا توقّع: تخبرك بما قد ينتجه الاتساق التام، وهو مفيد تحديداً كمعيار لندرة مثل هذا الاتساق. لترى كيف يمكن للتباين حول عائد متوسط أن يهدد الحساب قبل وقت طويل من أن تؤتي المراكمة ثمارها، شغّل محاكي مخاطر الإفلاس، وحدّد حجم كل صفقة بـ حاسبة حجم المركز كي لا تستطيع أي فترة بمفردها إنهاء المراكمة مبكراً.

الفوركس والعملات المشفّرة وخطط المراكمة اليومية

لا شيء في هذه الأداة مرتبط بشهر أو سنة. "الفترة" هي ما تحدده أنت: يوم تداول لخطة مراكمة يومية في الفوركس، صفقة واحدة، أسبوع، شهر. اضبط العائد لكل فترة وعدد الفترات وفقاً لذلك. هذه المرونة هي أيضاً حيث يكمن الخطر. أدخل 5% يومياً لمدة 30 يوماً وستحوّل الحاسبة بأمانة $1,000 إلى أكثر من $4,300، وهذا بالضبط الوهم الذي يروّجه تسويق "الهدف اليومي" و"خطط المراكمة" الثنائية. العملية الحسابية صحيحة؛ المُدخَل ليس كذلك. لا يكسب أي حساب 5% ثابتة كل يوم، والتحذير الصريح أعلاه هو السبب الكامل لوجود هذه الصفحة.

خطط SIP والادخار وتكرار المراكمة

المحرك نفسه يُنمذج خطة استثمار أو حساب توفير، وليس فقط حساب تداول. لخطة SIP شهرية أو إيداع منتظم، ضع المساهمة في إضافة / فترة واضبط الفترات على عدد الأشهر؛ يتراكم الرصيد ويُضاف إيداعك كل فترة. يظهر هنا مصطلحان مرتبطان: الـ APY هو ببساطة ذلك النمو معبَّراً عنه كنسبة مئوية سنوية واحدة بعد سنة من المراكمة بالتكرار الذي اخترته، والـ CAGR يُشغّل الصيغة بالعكس، أي المعدل الثابت الواحد الذي يأخذ رصيداً ابتدائياً حقيقياً إلى رصيد نهائي حقيقي. المراكمة المستمرة هي النهاية الرياضية لتقليص الفترة نحو الصفر، وعند المعدلات المعتادة لا تتجاوز المراكمة الشهرية أو اليومية إلا بمقدار ضئيل جداً.

الأسئلة الشائعة

هل نسبة ثابتة لكل فترة واقعية؟: بصراحة، نادراً. تفترض هذه الحاسبة العائد نفسه في كل فترة، وهو ما لا يقدّمه أي حساب تداول حقيقي؛ فالنتائج متعرّجة، مع سلاسل خسائر وتراجعات تكسر المنحنى السلس. قيمتها ليست كتوقّع بل كعدسة: تُظهر إلامَ يتراكم الاتساق ومدى حساسية النتيجة للمعدل. تعامل مع المُخرَج كتوضيح للرياضيات، لا كإسقاط لحسابك.
لماذا يهمّ تغيّر صغير في المعدل إلى هذا الحد؟: لأن المراكمة أُسّية. خلال 24 فترة، يُنمّي معدل 5% لكل فترة الحساب نحو 3.2 مرة، بينما يُنمّيه 10% نحو 9.8 مرة؛ مضاعفة المعدل أكثر بكثير من مضاعفة النتيجة. هذا التأثير على المعدل هو سبب سعي المتداولين وراء عوائد أعلى، وأيضاً سبب أن تضخيم عائدك المتوقع يُنتج إسقاطات متفائلة بشكل جامح. الأرقام الصغيرة الصادقة تتراكم إلى كبيرة من تلقاء نفسها.
هل ينبغي أن أضيف إيداعات؟: يمكنك إدخال مساهمة لكل فترة لنمذجة إضافة رأس المال تدريجياً، وهي غالباً محرّك لنمو الحساب أكبر من العوائد، خصوصاً في البداية. تراكم الحاسبةُ الرصيدَ وتضيف المساهمة كل فترة. إيقاف المساهمات يُظهر المراكمة الصافية لعوائد التداول وحدها.
ماذا عن الضرائب والرسوم والتراجعات؟: غير مُنمذجة. النمو الصافي الحقيقي أقل بعد تكاليف التداول والضرائب، والمسار ليس أبداً المنحنى السلس المعروض هنا؛ فحساب يحقق متوسط 5% لكل فترة سيظل يعاني تراجعات تختبر انضباطك على الطريق. استخدم محاكي مخاطر الإفلاس لترى كيف يمكن للتباين حول عائد متوسط أن يهدد الحساب قبل أن تؤتي المراكمة ثمارها.
هل يمكنني استخدام هذا لخطة مراكمة يومية في الفوركس أو العملات المشفّرة؟: نعم. اضبط فترة واحدة لتساوي يوماً واحداً وعدد الفترات ليساوي عدد أيام التداول التي تنمذجها. فقط تذكّر ماذا تعني النتيجة: خطة تفترض نسبة مئوية ثابتة كل يوم واحد تتراكم إلى أرقام هائلة تحديداً لأن النسبة اليومية الثابتة غير حقيقية. العوائد الحقيقية متعرّجة وتتضمن أياماً خاسرة لا يستطيع النموذج إظهارها. استخدمها لفهم الرياضيات، لا كهدف، واجمعها مع محاكي مخاطر الإفلاس لترى كيف يهدد التباين الطبيعي الحساب قبل وقت طويل من وصول الإسقاط.
هل تعمل لخطة SIP أو ادخار شهري؟: نعم. أدخل إيداعك المنتظم في حقل الإضافة لكل فترة واضبط الفترات على عدد الأشهر، أو أي فترة تساهم بها. تراكم الحاسبة الرصيدَ الجاري وتضيف مساهمتك كل فترة، وهذه هي آلية خطة الاستثمار المنهجية أو الإيداع المتكرر. التبسيط الوحيد هو عائد ثابت، بينما خطة SIP المرتبطة بالسوق تكسب مبلغاً مختلفاً كل فترة، لذا تعامل مع المعدل الثابت كمتوسط لا كوعد.
كيف يرتبط هذا بـ APY وCAGR والمراكمة المستمرة؟: إنها الفكرة نفسها مقاسة بطرق مختلفة. تراكم هذه الأداة معدلاً عبر فترات منفصلة تحددها أنت. الـ APY هو ذلك النمو معبَّراً عنه كنسبة مئوية سنوية واحدة بعد سنة من المراكمة. الـ CAGR هو السؤال المعاكس: بمعرفة رصيد ابتدائي ونهائي حقيقيين، ما المعدل الثابت الواحد الذي يربط بينهما؟ المراكمة المستمرة هي الحالة الحدّية التي تتقلص فيها الفترة نحو الصفر، وعند المعدلات اليومية تختلف عن المراكمة الشهرية أو اليومية بمقدار لا يُذكر.

Method and limitations

حساب رياضي محض على مدخلاتك، يُجرى في متصفحك؛ لا يُجلب شيء ولا يغادر ما تكتبه الصفحة. يفترض النموذج عائداً ثابتاً كل فترة، وهو ما لا تقدّمه الحسابات الحقيقية، ويستثني الضرائب والرسوم والتراجعات. اقرأه كتوضيح لكيفية عمل المراكمة، لا كإسقاط لنتائجك. هذه أداة معلوماتية، وليست نصيحة مالية.

This tool runs entirely in your browser. Nothing you enter is sent to us or stored.

For general information and education only. This is not financial advice and not a recommendation to buy or sell anything. This tool is provided as is, with no warranty of accuracy: like any software it can contain errors, so always verify figures against your broker or the original source before acting on them. Trading and investing carry risk, including the risk of losing more than your initial outlay.

Spotted an error? Email [email protected] and it will be corrected. Maintained by Joey van Diest.