复利计算器

公式

每期：余额 = 余额 × (1 + 利率) + 追加
无追加时：最终 = 初始 × (1 + 利率)^期数

复利意味着每一期都在上一期的收益之上再赚取收益，而不仅仅是在本金上。以 $10,000 起步，每期赚 5%：一期后你有 $10,500；下一个 5% 是在 $10,500 上赚取，而不是 $10,000，依此类推。24 期后账户为 $10,000 × 1.05²⁴ ≈ $32,251，在利率从未改变的情况下总收益 222%。简单增长，即每期取出 5% 而不再投资，只会增加 24 × 5% = 120%。两者之间的差额就是复利收益。

曲线才是关键。它开始时几乎平坦，然后急剧向上弯曲，因为其增长所依托的基数不断变大。正是这种形状，说明了为什么长周期加上诚实、适度的利率会胜过短周期加上惊人的利率，也说明了为什么把预期收益高估几个百分点会如此严重地扭曲预测。把上面的利率从 5% 改为 8%，看看最终余额大约翻倍；指数不会原谅乐观。

诚实的提醒

没有哪个交易账户是沿直线增长的。真实收益是起伏不定的，伴随连败和回撤，恒定利率模型无法呈现。这个计算器是一堂关于复利数学的课，而非预测：它告诉你完美的一致性会产生什么，而这恰恰有用，因为它是衡量这种一致性有多罕见的基准。要了解围绕平均收益的波动如何可能在复利见效之前就威胁账户，运行破产风险模拟器，并用仓位大小计算器确定每笔交易的规模，使任何单个周期都无法过早终结复利。