Калькулятор сложных процентов

Формула

каждый период: баланс = баланс × (1 + ставка) + взнос
без взносов: итог = начало × (1 + ставка)^{периоды}

Сложный процент означает, что каждый период приносит доход на прибыль предыдущего периода, а не только на исходную сумму. Начните с $10,000 и получайте 5% за период: после одного периода у вас $10,500; следующие 5% начисляются на $10,500, а не на $10,000, и так далее. После 24 периодов счёт составляет $10,000 × 1.05²⁴ ≈ $32,251, общая доходность 222% при ставке, которая ни разу не менялась. Простой рост, когда 5% каждый период снимаются, а не реинвестируются, добавил бы лишь 24 × 5% = 120%. Разница между ними и есть выигрыш от сложного процента.

Главное — кривая. Она начинается почти плоской и резко изгибается вверх, потому что база, на которой идёт рост, постоянно увеличивается. Именно эта форма объясняет, почему длинные горизонты и честные, скромные ставки бьют короткие горизонты и героические, и почему завышение ожидаемой доходности на несколько пунктов так сильно искажает проекцию. Измените ставку выше с 5% на 8% и посмотрите, как итоговый баланс примерно удваивается; экспонента не прощает оптимизма.

Честная оговорка

Ни один торговый счёт не растёт по прямой. Реальная доходность неровная, с сериями убытков и просадками, которые модель с постоянной ставкой показать не может. Этот калькулятор — урок математики сложного процента, а не прогноз: он говорит, что дала бы идеальная стабильность, и это полезно именно как мерило того, насколько такая стабильность редка. Чтобы увидеть, как разброс вокруг средней доходности может угрожать счёту задолго до того, как сложный процент окупится, запустите симулятор риска разорения, и рассчитывайте размер каждой сделки с помощью калькулятора размера позиции, чтобы ни один период сам по себе не мог преждевременно оборвать капитализацию.