Υπολογιστής ανατοκισμού
Σε τι μετατρέπεται με τον χρόνο μια σταθερή απόδοση ανά περίοδο όταν ανατοκίζεται, η συνολική ανάπτυξη, και πόσο απομακρύνεται η καμπύλη ανατοκισμού από την απλή ανάπτυξη χωρίς επανεπένδυση. Ένα μάθημα μαθηματικών, όχι πρόβλεψη του λογαριασμού σας.
By Joey van Diest, founder and editorUpdated
- Τελικό υπόλοιπο
- …
- Συνολική απόδοση
- …
- Σύνολο που προστέθηκε
- …
- Κέρδος ανατοκισμού
- …
Ο τύπος
κάθε περίοδο: υπόλοιπο = υπόλοιπο × (1 + επιτόκιο) + εισφορά
χωρίς εισφορές: τελικό = αρχικό × (1 + επιτόκιο)περίοδοι
Ανατοκισμός σημαίνει ότι κάθε περίοδος κερδίζει απόδοση πάνω στα κέρδη της προηγούμενης περιόδου, όχι μόνο στο αρχικό κεφάλαιο. Ξεκινήστε με $10,000 και κερδίστε 5% ανά περίοδο: μετά από μία περίοδο έχετε $10,500· το επόμενο 5% κερδίζεται πάνω στα $10,500, όχι στα $10,000, και ούτω καθεξής. Μετά από 24 περιόδους ο λογαριασμός είναι $10,000 × 1.0524 ≈ $32,251, συνολική απόδοση 222% από ένα επιτόκιο που δεν άλλαξε ποτέ. Η απλή ανάπτυξη, αν αποσύρετε το 5% κάθε περίοδο αντί να το επανεπενδύετε, θα πρόσθετε μόνο 24 × 5% = 120%. Η διαφορά ανάμεσά τους είναι το κέρδος ανατοκισμού.
Η καμπύλη είναι το ζητούμενο. Ξεκινά σχεδόν επίπεδη και λυγίζει απότομα προς τα πάνω, επειδή η βάση πάνω στην οποία μεγαλώνει συνεχώς μεγαλώνει. Αυτό το σχήμα εξηγεί γιατί οι μακρείς ορίζοντες και τα τίμια, μετριοπαθή επιτόκια νικούν τους σύντομους ορίζοντες και τα ηρωικά, και γιατί η υπερεκτίμηση της αναμενόμενης απόδοσής σας κατά λίγες μονάδες παραμορφώνει τόσο πολύ την προβολή. Αλλάξτε το επιτόκιο παραπάνω από 5% σε 8% και δείτε το τελικό υπόλοιπο σχεδόν να διπλασιάζεται· η εκθετική δεν συγχωρεί την αισιοδοξία.
Η ειλικρινής επιφύλαξη
Κανένας λογαριασμός συναλλαγών δεν μεγαλώνει σε ευθεία γραμμή. Οι πραγματικές αποδόσεις είναι ανώμαλες, με σειρές ζημιών και πτώσεις (drawdown) που ένα μοντέλο σταθερού επιτοκίου δεν μπορεί να δείξει. Αυτός ο υπολογιστής είναι ένα μάθημα για τα μαθηματικά του ανατοκισμού, όχι πρόβλεψη: σας λέει τι θα παρήγαγε η τέλεια συνέπεια, κάτι χρήσιμο ακριβώς ως μέτρο του πόσο σπάνια είναι μια τέτοια συνέπεια. Για να δείτε πώς η διακύμανση γύρω από μια μέση απόδοση μπορεί να απειλήσει τον λογαριασμό πολύ πριν αποδώσει ο ανατοκισμός, τρέξτε τον προσομοιωτή κινδύνου καταστροφής, και προσδιορίστε το μέγεθος κάθε συναλλαγής με τον υπολογιστή μεγέθους θέσης ώστε καμία περίοδος να μην μπορεί να τερματίσει πρόωρα τον ανατοκισμό.
Συχνές ερωτήσεις
- Είναι ρεαλιστικό ένα σταθερό ποσοστό ανά περίοδο;
- Ειλικρινά, σπάνια. Αυτός ο υπολογιστής υποθέτει την ίδια απόδοση σε κάθε περίοδο, κάτι που κανένας πραγματικός λογαριασμός συναλλαγών δεν προσφέρει· τα αποτελέσματα είναι ανώμαλα, με σειρές ζημιών και πτώσεις που σπάνε την ομαλή καμπύλη. Η αξία του δεν είναι ως πρόβλεψη αλλά ως φακός: δείχνει σε τι θα ανατοκιζόταν η συνέπεια και πόσο ευαίσθητο είναι το αποτέλεσμα στο επιτόκιο. Θεωρήστε την έξοδο ως απεικόνιση των μαθηματικών, όχι ως προβολή του λογαριασμού σας.
- Γιατί μια μικρή αλλαγή στο επιτόκιο μετράει τόσο;
- Επειδή ο ανατοκισμός είναι εκθετικός. Σε 24 περιόδους, το 5% ανά περίοδο μεγαλώνει τον λογαριασμό περίπου 3,2x, ενώ το 10% τον μεγαλώνει περίπου 9,8x· ο διπλασιασμός του επιτοκίου είναι πολύ περισσότερο από τον διπλασιασμό του αποτελέσματος. Αυτή η επίδραση στο επιτόκιο είναι ο λόγος που οι traders κυνηγούν υψηλότερες αποδόσεις, και επίσης ο λόγος που η υπερεκτίμηση της αναμενόμενης απόδοσής σας παράγει τρελά αισιόδοξες προβολές. Οι μικροί, τίμιοι αριθμοί ανατοκίζονται μόνοι τους σε μεγάλους.
- Να προσθέσω καταθέσεις;
- Μπορείτε να εισαγάγετε μια εισφορά ανά περίοδο για να μοντελοποιήσετε την προσθήκη κεφαλαίου με τον χρόνο, συχνά μεγαλύτερος μοχλός ανάπτυξης του λογαριασμού από τις αποδόσεις, ειδικά στην αρχή. Ο υπολογιστής ανατοκίζει το υπόλοιπο και προσθέτει την εισφορά κάθε περίοδο. Η απενεργοποίηση των εισφορών δείχνει τον καθαρό ανατοκισμό μόνο των αποδόσεων συναλλαγών.
- Τι γίνεται με φόρους, προμήθειες και πτώσεις;
- Δεν μοντελοποιούνται. Η πραγματική καθαρή ανάπτυξη είναι χαμηλότερη μετά το κόστος συναλλαγών και τους φόρους, και η διαδρομή δεν είναι ποτέ η ομαλή καμπύλη που φαίνεται εδώ· ένας λογαριασμός με μέσο όρο 5% ανά περίοδο θα υποστεί ούτως ή άλλως πτώσεις που θα δοκιμάσουν την πειθαρχία σας στην πορεία. Χρησιμοποιήστε τον προσομοιωτή κινδύνου καταστροφής για να δείτε πώς η διακύμανση γύρω από μια μέση απόδοση μπορεί να απειλήσει τον λογαριασμό πριν αποδώσει ο ανατοκισμός.
Method and limitations
Καθαρή αριθμητική στα δεδομένα σας, υπολογισμένη στον browser σας· τίποτα δεν ανακτάται και τίποτα από όσα πληκτρολογείτε δεν φεύγει από τη σελίδα. Το μοντέλο υποθέτει σταθερή απόδοση κάθε περίοδο, κάτι που οι πραγματικοί λογαριασμοί δεν προσφέρουν, και εξαιρεί φόρους, προμήθειες και πτώσεις. Διαβάστε το ως απεικόνιση του πώς λειτουργεί ο ανατοκισμός, όχι ως προβολή των αποτελεσμάτων σας. Είναι εργαλείο ενημέρωσης, όχι οικονομική συμβουλή.
This tool runs entirely in your browser. Nothing you enter is sent to us or stored.
For general information and education only. This is not financial advice and not a recommendation to buy or sell anything. Trading and investing carry risk, including the risk of losing more than your initial outlay. Always verify figures against your broker or the original source before acting on them.
Spotted an error? Email[email protected]and it will be corrected. Maintained byJoey van Diest.