Kalkulačka složeného úročení

Vzorec

každé období: zůstatek = zůstatek × (1 + sazba) + vklad
bez vkladů: konečný = počáteční × (1 + sazba)^období

Složené úročení znamená, že každé období vydělává výnos ze zisků předchozího období, nikoli jen z původního vkladu. Začněte s $10,000 a vydělávejte 5% za období: po jednom období máte $10,500; dalších 5% se vydělá z $10,500, ne z $10,000, a tak dále. Po 24 obdobích je účet $10,000 × 1.05²⁴ ≈ $32,251, celkový výnos 222% ze sazby, která se nikdy nezměnila. Jednoduchý růst, kdy 5% každé období vybíráte místo reinvestování, by přidal jen 24 × 5% = 120%. Rozdíl mezi nimi je zisk ze složeného úročení.

Křivka je to hlavní. Začíná téměř plochá a prudce se ohýbá vzhůru, protože základ, na němž roste, se stále zvětšuje. Tento tvar vysvětluje, proč dlouhé horizonty a poctivé, skromné sazby porážejí krátké horizonty a heroické sazby, a proč nadhodnocení očekávaného výnosu o pár bodů tak silně zkresluje projekci. Změňte sazbu výše z 5% na 8% a sledujte, jak se konečný zůstatek zhruba zdvojnásobí; exponenciála neodpouští optimismus.

Poctivá výhrada

Žádný obchodní účet neroste v přímce. Skutečné výnosy jsou hrbolaté, se sériemi ztrát a poklesy (drawdown), které model s konstantní sazbou neumí ukázat. Tato kalkulačka je lekcí o matematice složeného úročení, nikoli předpovědí: říká vám, co by přinesla dokonalá konzistence, což je užitečné právě jako měřítko toho, jak vzácná taková konzistence je. Abyste viděli, jak může rozptyl kolem průměrného výnosu ohrozit účet dlouho předtím, než se složené úročení vyplatí, spusťte simulátor rizika zkázy, a velikost každého obchodu určete pomocí kalkulačky velikosti pozice, aby žádné jediné období nemohlo složené úročení předčasně ukončit.