Máy tính lãi kép
Một lợi nhuận cố định mỗi kỳ sẽ trở thành gì theo thời gian khi được gộp lãi, tổng tăng trưởng, và đường cong lãi kép tách khỏi tăng trưởng đơn không tái đầu tư bao xa. Một bài học toán, không phải dự báo tài khoản của bạn.
By Joey van Diest, founder and editorUpdated
- Số dư cuối
- …
- Tổng lợi nhuận
- …
- Tổng đã thêm
- …
- Lợi ích từ lãi kép
- …
Công thức
mỗi kỳ: số dư = số dư × (1 + tỷ lệ) + khoản góp
không góp thêm: cuối = ban đầu × (1 + tỷ lệ)số kỳ
Gộp lãi nghĩa là mỗi kỳ kiếm lợi nhuận trên phần lãi của kỳ trước, không chỉ trên vốn gốc. Bắt đầu với $10,000 và kiếm 5% mỗi kỳ: sau một kỳ bạn có $10,500; 5% tiếp theo kiếm trên $10,500, không phải $10,000, và cứ thế. Sau 24 kỳ tài khoản là $10,000 × 1.0524 ≈ $32,251, tổng lợi nhuận 222% từ một tỷ lệ chưa bao giờ đổi. Tăng trưởng đơn, tức rút 5% mỗi kỳ thay vì tái đầu tư, chỉ thêm 24 × 5% = 120%. Khoảng cách giữa hai bên chính là lợi ích từ lãi kép.
Đường cong mới là điểm mấu chốt. Nó bắt đầu gần như phẳng rồi bẻ cong mạnh lên trên, vì nền tảng để nó tăng trưởng cứ ngày càng lớn. Chính hình dạng đó lý giải vì sao chân trời dài cùng những tỷ lệ trung thực, khiêm tốn thắng chân trời ngắn và những tỷ lệ hào nhoáng, và vì sao phóng đại lợi nhuận kỳ vọng vài điểm lại bóp méo dự phóng đến vậy. Đổi tỷ lệ ở trên từ 5% thành 8% và xem số dư cuối gần như gấp đôi; hàm mũ không tha thứ cho sự lạc quan.
Lời cảnh báo trung thực
Không tài khoản giao dịch nào tăng trưởng theo đường thẳng. Lợi nhuận thực gập ghềnh, kèm những chuỗi thua và sụt giảm mà mô hình tỷ lệ cố định không thể hiện được. Máy tính này là một bài học về toán học của lãi kép, không phải dự báo: nó cho bạn biết sự nhất quán hoàn hảo sẽ tạo ra gì, hữu ích chính ở chỗ làm thước đo cho việc sự nhất quán ấy hiếm đến mức nào. Để thấy phương sai quanh một lợi nhuận trung bình có thể đe dọa tài khoản từ rất lâu trước khi lãi kép sinh lời như thế nào, hãy chạy trình mô phỏng rủi ro cháy tài khoản, và xác định khối lượng mỗi lệnh bằng máy tính khối lượng vị thế để không một kỳ nào có thể kết thúc lãi kép quá sớm.
Câu hỏi thường gặp
- Một tỷ lệ phần trăm cố định mỗi kỳ có thực tế không?
- Thành thật mà nói, hiếm khi. Máy tính này giả định cùng một lợi nhuận ở mỗi kỳ, điều mà không tài khoản giao dịch thực nào mang lại; kết quả gập ghềnh, với chuỗi thua và sụt giảm phá vỡ đường cong mượt. Giá trị của nó không phải là dự báo mà là một lăng kính: nó cho thấy sự nhất quán sẽ gộp lãi thành gì và kết quả nhạy với tỷ lệ ra sao. Hãy coi kết quả là minh họa cho toán học, không phải dự phóng tài khoản của bạn.
- Vì sao một thay đổi nhỏ về tỷ lệ lại quan trọng đến vậy?
- Vì lãi kép mang tính hàm mũ. Qua 24 kỳ, 5% mỗi kỳ làm tài khoản tăng khoảng 3,2 lần, còn 10% làm nó tăng khoảng 9,8 lần; gấp đôi tỷ lệ còn hơn nhiều so với gấp đôi kết quả. Chính tác động lên tỷ lệ này khiến trader đuổi theo lợi nhuận cao hơn, và cũng khiến việc phóng đại lợi nhuận kỳ vọng tạo ra những dự phóng lạc quan điên rồ. Những con số nhỏ và trung thực tự chúng gộp lãi thành những con số lớn.
- Tôi có nên thêm tiền nạp không?
- Bạn có thể nhập một khoản góp mỗi kỳ để mô phỏng việc thêm vốn theo thời gian, thường là động lực tăng trưởng tài khoản lớn hơn cả lợi nhuận, nhất là ở giai đoạn đầu. Máy tính gộp lãi số dư và cộng khoản góp mỗi kỳ. Tắt khoản góp sẽ cho thấy lãi kép thuần chỉ từ lợi nhuận giao dịch.
- Còn thuế, phí và sụt giảm thì sao?
- Không được mô hình hóa. Tăng trưởng ròng thực thấp hơn sau chi phí giao dịch và thuế, và con đường không bao giờ là đường cong mượt hiển thị ở đây; một tài khoản trung bình 5% mỗi kỳ vẫn sẽ hứng những đợt sụt giảm thử thách kỷ luật của bạn dọc đường. Dùng trình mô phỏng rủi ro cháy tài khoản để thấy phương sai quanh một lợi nhuận trung bình có thể đe dọa tài khoản trước khi lãi kép sinh lời như thế nào.
Method and limitations
Số học thuần túy trên dữ liệu của bạn, tính trong trình duyệt của bạn; không có gì được tải về và không có gì bạn nhập rời khỏi trang. Mô hình giả định lợi nhuận không đổi mỗi kỳ, điều tài khoản thực không mang lại, và loại trừ thuế, phí và sụt giảm. Hãy đọc như một minh họa về cách lãi kép hoạt động, không phải dự phóng kết quả của bạn. Đây là công cụ thông tin, không phải lời khuyên tài chính.
This tool runs entirely in your browser. Nothing you enter is sent to us or stored.
For general information and education only. This is not financial advice and not a recommendation to buy or sell anything. Trading and investing carry risk, including the risk of losing more than your initial outlay. Always verify figures against your broker or the original source before acting on them.
Spotted an error? Email[email protected]and it will be corrected. Maintained byJoey van Diest.