מחשבון ריבית דריבית

הנוסחה

כל תקופה: יתרה = יתרה × (1 + ריבית) + הפקדה
ללא הפקדות: סופי = התחלתי × (1 + ריבית)^תקופות

ריבית דריבית פירושה שכל תקופה מרוויחה תשואה על רווחי התקופה הקודמת, ולא רק על הקרן המקורית. התחילו עם $10,000 והרוויחו 5% לתקופה: אחרי תקופה אחת יש לכם $10,500; ה-5% הבאים מרוויחים על $10,500, לא על $10,000, וכן הלאה. אחרי 24 תקופות החשבון הוא $10,000 × 1.05²⁴ ≈ $32,251, תשואה כוללת של 222% מריבית שמעולם לא השתנתה. צמיחה פשוטה, שבה מושכים את ה-5% בכל תקופה במקום להשקיע מחדש, הייתה מוסיפה רק 24 × 5% = 120%. הפער בין השניים הוא הרווח מריבית דריבית.

העקומה היא העיקר. היא מתחילה כמעט שטוחה ומתעקלת בחדות כלפי מעלה, כי הבסיס שעליו היא צומחת הולך וגדל. הצורה הזו מסבירה מדוע אופקים ארוכים וריביות כנות וצנועות מנצחים אופקים קצרים וריביות הרואיות, ומדוע הפרזה בתשואה הצפויה שלכם בכמה נקודות מעוותת כל כך את התחזית. שנו את הריבית למעלה מ-5% ל-8% וראו את היתרה הסופית כמעט מכפילה את עצמה; הפונקציה המעריכית אינה סולחת על אופטימיות.

הסתייגות כנה

אף חשבון מסחר אינו צומח בקו ישר. תשואות אמיתיות מחוספסות, עם רצפי הפסדים וירידות (drawdown) שמודל ריבית קבועה אינו יכול להראות. המחשבון הזה הוא שיעור על המתמטיקה של ריבית דריבית, לא תחזית: הוא אומר לכם מה עקביות מושלמת הייתה מייצרת, וזה שימושי בדיוק כאמת מידה לכמה עקביות כזו נדירה. כדי לראות כיצד השונות סביב תשואה ממוצעת עלולה לאיים על החשבון הרבה לפני שהריבית דריבית משתלמת, הריצו את סימולטור סיכון הפשיטת רגל, וקבעו את גודל כל עסקה עם מחשבון גודל הפוזיציה כך שאף תקופה בודדת לא תוכל לסיים את הריבית דריבית מוקדם מדי.