Калькулятор складних відсотків

На що з часом перетворюється фіксована дохідність за період при капіталізації, загальне зростання, і наскільки крива складного відсотка відривається від простого зростання без реінвестування. Урок математики, а не прогноз вашого рахунку.

By Joey van Diest, founder and editor Updated August 10, 2026

Початковий баланс

Дохідність / період %

Періоди

Поповнення / період

Підсумковий баланс: …
Загальна дохідність: …
Усього внесено: …
Виграш від складного відсотка: …

Формула

кожен період: баланс = баланс × (1 + ставка) + внесок
без внесків: підсумок = початок × (1 + ставка)^{періоди}

Складний відсоток означає, що кожен період приносить дохід на прибуток попереднього періоду, а не лише на початкову суму. Почніть із $10,000 і отримуйте 5% за період: після одного періоду у вас $10,500; наступні 5% нараховуються на $10,500, а не на $10,000, і так далі. Після 24 періодів рахунок становить $10,000 × 1.05²⁴ ≈ $32,251, загальна дохідність 222% при ставці, яка жодного разу не змінювалася. Просте зростання, коли 5% щоперіоду знімаються, а не реінвестуються, додало б лише 24 × 5% = 120%. Різниця між ними і є виграш від складного відсотка.

Головне — крива. Вона починається майже плоскою і різко вигинається вгору, бо база, на якій іде зростання, постійно збільшується. Саме ця форма пояснює, чому довгі горизонти та чесні, скромні ставки перемагають короткі горизонти й героїчні, і чому завищення очікуваної дохідності на кілька пунктів так сильно спотворює проекцію. Змініть ставку вище з 5% на 8% і подивіться, як підсумковий баланс приблизно подвоюється; експонента не пробачає оптимізму.

Чесне застереження

Жоден торговий рахунок не зростає по прямій. Реальна дохідність нерівна, із серіями збитків і просадками, які модель зі сталою ставкою показати не може. Цей калькулятор — урок математики складного відсотка, а не прогноз: він каже, що дала б ідеальна стабільність, і це корисно саме як мірило того, наскільки така стабільність рідкісна. Щоб побачити, як розкид навколо середньої дохідності може загрожувати рахунку задовго до того, як складний відсоток окупиться, запустіть симулятор ризику розорення, і розраховуйте розмір кожної угоди за допомогою калькулятора розміру позиції, щоб жоден період сам по собі не міг передчасно обірвати капіталізацію.

Форекс, крипта та плани щоденної капіталізації

Ніщо в цьому інструменті не прив'язане до місяця чи року. "Період" — це те, чим ви його зробите: торговий день для плану щоденної капіталізації на форексі, окрема угода, тиждень, місяць. Встановіть дохідність за період і кількість періодів відповідно. Саме ця гнучкість і криє в собі небезпеку. Введіть 5% на день протягом 30 днів, і калькулятор сумлінно перетворить $1,000 на понад $4,300 — це саме та фантазія, яку продає маркетинг щоденних цілей і бінарних "планів капіталізації". Арифметика правильна; вхідні дані — ні. Жоден рахунок не заробляє стабільні 5% щодня, і чесне застереження вище — це вся причина існування цієї сторінки.

SIP, заощадження та частота капіталізації

Той самий механізм моделює інвестиційний план або ощадний рахунок, а не лише торговий рахунок. Для щомісячного SIP або регулярного внеску вкажіть внесок у полі додати / період і встановіть кількість періодів як число місяців; баланс капіталізується, а ваш внесок додається щоперіоду. З цим пов'язані два терміни: APY — це просто зростання, виражене як один річний відсоток після року капіталізації з обраною вами частотою, а CAGR обчислює формулу навпаки — це та єдина стала ставка, яка веде від реального початкового балансу до реального кінцевого. Неперервна капіталізація — це математична межа скорочення періоду до нуля, і за звичайних ставок вона лише на волосок перевищує щомісячну чи щоденну капіталізацію.

Часті запитання

Чи реалістичний сталий відсоток за період?: Чесно кажучи, рідко. Цей калькулятор припускає однакову дохідність у кожному періоді, чого не дає жоден реальний торговий рахунок; результати нерівні, із серіями збитків і просадками, що ламають плавну криву. Його цінність не в прогнозі, а як лінзи: він показує, у що капіталізувалася б стабільність і наскільки результат чутливий до ставки. Сприймайте вивід як ілюстрацію математики, а не як проекцію вашого рахунку.
Чому невелика зміна ставки така важлива?: Тому що складний відсоток експоненційний. За 24 періоди 5% за період вирощують рахунок приблизно в 3,2 раза, а 10% — приблизно в 9,8 раза; подвоїти ставку — це набагато більше, ніж подвоїти результат. Саме цей вплив на ставку змушує трейдерів гнатися за вищою дохідністю, а також призводить до того, що завищення очікуваної дохідності породжує дико оптимістичні проекції. Невеликі чесні числа самі по собі капіталізуються у великі.
Чи варто додавати поповнення?: Ви можете ввести внесок за період, щоб змоделювати додавання капіталу з часом, що часто сильніше рухає зростання рахунку, ніж дохідність, особливо на початку. Калькулятор капіталізує баланс і додає внесок щоперіоду. Вимкнення внесків показує чисту капіталізацію лише торгової дохідності.
А як щодо податків, комісій і просадок?: Не змодельовані. Реальне чисте зростання нижче після торгових витрат і податків, а шлях ніколи не буває плавною кривою, показаною тут; рахунок із середніми 5% за період усе одно зазнає просадок, які по дорозі перевірять вашу дисципліну. Використовуйте симулятор ризику розорення, щоб побачити, як розкид навколо середньої дохідності може загрожувати рахунку, перш ніж складний відсоток окупиться.
Чи можу я використати це для плану щоденної капіталізації на форексі чи в крипті?: Так. Встановіть один період як один день, а кількість періодів — як кількість торгових днів, які ви моделюєте. Просто пам'ятайте, що означає результат: план, який припускає фіксований відсоток щодня, капіталізується до величезних чисел саме тому, що фіксований щоденний відсоток нереальний. Реальна дохідність нерівна і включає збиткові дні, яких модель показати не може. Використовуйте це, щоб зрозуміти математику, а не як ціль, і поєднуйте із симулятором ризику розорення, щоб побачити, як звичайна мінливість загрожує рахунку задовго до досягнення прогнозу.
Чи працює це для SIP або щомісячних заощаджень?: Так. Введіть ваш регулярний внесок у поле "додати за період" і встановіть кількість періодів як число місяців, або будь-який інший інтервал внесків. Калькулятор капіталізує поточний баланс і додає ваш внесок щоперіоду, що і є механікою систематичного інвестиційного плану чи регулярного депозиту. Єдине спрощення — стала дохідність, тоді як прив'язаний до ринку SIP заробляє різну суму щоперіоду, тож сприймайте фіксовану ставку як середню, а не обіцянку.
Як це співвідноситься з APY, CAGR і неперервною капіталізацією?: Це та сама ідея, виміряна по-різному. Цей інструмент капіталізує ставку за дискретними періодами, які ви самі визначаєте. APY — це те саме зростання, виражене як один річний відсоток після року капіталізації. CAGR — обернене запитання: маючи реальний початковий і кінцевий баланс, яка єдина стала ставка їх пов'язує? Неперервна капіталізація — це граничний випадок, коли період скорочується до нуля, і за звичайних ставок вона відрізняється від щомісячної чи щоденної капіталізації на незначну величину.

Method and limitations

Чиста арифметика над вашими вхідними даними, обчислюється у вашому браузері; нічого не завантажується, і нічого з введеного не залишає сторінку. Модель припускає сталу дохідність щоперіоду, чого реальні рахунки не дають, і виключає податки, комісії та просадки. Читайте це як ілюстрацію роботи складного відсотка, а не як проекцію ваших результатів. Це інформаційний інструмент, а не фінансова порада.

This tool runs entirely in your browser. Nothing you enter is sent to us or stored.

For general information and education only. This is not financial advice and not a recommendation to buy or sell anything. This tool is provided as is, with no warranty of accuracy: like any software it can contain errors, so always verify figures against your broker or the original source before acting on them. Trading and investing carry risk, including the risk of losing more than your initial outlay.

Spotted an error? Email [email protected] and it will be corrected. Maintained by Joey van Diest.