Калькулятор складних відсотків

Формула

кожен період: баланс = баланс × (1 + ставка) + внесок
без внесків: підсумок = початок × (1 + ставка)^{періоди}

Складний відсоток означає, що кожен період приносить дохід на прибуток попереднього періоду, а не лише на початкову суму. Почніть із $10,000 і отримуйте 5% за період: після одного періоду у вас $10,500; наступні 5% нараховуються на $10,500, а не на $10,000, і так далі. Після 24 періодів рахунок становить $10,000 × 1.05²⁴ ≈ $32,251, загальна дохідність 222% при ставці, яка жодного разу не змінювалася. Просте зростання, коли 5% щоперіоду знімаються, а не реінвестуються, додало б лише 24 × 5% = 120%. Різниця між ними і є виграш від складного відсотка.

Головне — крива. Вона починається майже плоскою і різко вигинається вгору, бо база, на якій іде зростання, постійно збільшується. Саме ця форма пояснює, чому довгі горизонти та чесні, скромні ставки перемагають короткі горизонти й героїчні, і чому завищення очікуваної дохідності на кілька пунктів так сильно спотворює проекцію. Змініть ставку вище з 5% на 8% і подивіться, як підсумковий баланс приблизно подвоюється; експонента не пробачає оптимізму.

Чесне застереження

Жоден торговий рахунок не зростає по прямій. Реальна дохідність нерівна, із серіями збитків і просадками, які модель зі сталою ставкою показати не може. Цей калькулятор — урок математики складного відсотка, а не прогноз: він каже, що дала б ідеальна стабільність, і це корисно саме як мірило того, наскільки така стабільність рідкісна. Щоб побачити, як розкид навколо середньої дохідності може загрожувати рахунку задовго до того, як складний відсоток окупиться, запустіть симулятор ризику розорення, і розраховуйте розмір кожної угоди за допомогою калькулятора розміру позиції, щоб жоден період сам по собі не міг передчасно обірвати капіталізацію.